Altersrätsel

Ein paar Beispielaufgaben mit Lösung ...

Altersrätsel:
Herr Schmidt und sein Sohn Sascha sind zusammen 48 Jahre alt. In 4 Jahren wird Herr Schmidt dreimal so alt sein wir er. Wie alt sind die beiden heute??

So löst du Altersrätsel ganz einfach und richtig !!

1) Lege fest wer X ist.
    Aufgrund der Aufgabenstellung bietet es sich an, das Alter von Sascha
     mit der Variablen X zu versehen und das Alter von Herrn Schmidt in Beziehung
     zum Alter von Sascha zu setzen.

    Alter Sascha: X

2) Wandle den Text zuerst in eine Tabelle um:

	heute	in 4 Jahren
Sascha	x	x + 4
Herr Schmidt	48 - x	48 - x + 4

3) Nun ist eine Gleichung aufzustellen, in der das Altersverhältnis von Sascha
    und seinem Vater in 4 Jahren berücksichtigt ist.:



...In 4 Jahren ist Herr Schmidt dreimal so alt wie dieser.

48- x + 4	=	3 (x + 4)	(Termumwandlung)
52 - x	=	3 X + 12 / -3X	(Wir bringen X auf die linke Seite)
52 - 4 X	=	12 / - 52	(Wir bringen die Zahl auf die rechte Seite, (=Zeichen) stets unter einander schreiben zwecks Übersichtlichkeit !!) (Wir multiplizieren mit (- 1)
- 4x		- 40/: (-4)
x	=	10	= Alter von Sascha

Lösung:
Aufgrund der Variablenzuweisung wissen wir nun das Sascha 10 Jahre als ist und sein Vater nach der Beziehung 48 - x also 38 Jahre alt sein muss.



Alternative Lösung des Altersrätsels unter Verwendung zweier verschiedener Variablen:

2. Schritt:

	heute	in 4 Jahren
Sascha	x	x +4
Herr Schmidt	y	y + 4
Beziehung	x+ y = 48	y + 4 = 3 (x+ 4)

Lösung nach dem Einsetzungsverfahren:

x + y = 48 /- X
y = 48 - x

Wir setzen nun für y den Ausdruck y = 48 - x ein:

y + 4	=	3 (x+ 4)
48 - x + 4	=	3 X + 12/ -3X
-4X + 52	=	12/ - 52
- 4 x	=	- 40 / : (-4)
x	=	10

Lösung:
Aufgrund der Variablenzuweisung wissen wir nun das Sascha 10 Jahre als ist und sein Vater, Herr Schmidt, 38 alt ist.






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