Aufgabe 1)  
Gegeben ist die folgende Gleichung:




Lösung:
Um diese Frage beantworten zu können, müssen wir die Gleichung zunächst unter
Anwendung der quadratischen Ergänzung umformen und später unter Anwendung
der binomischen Formeln in die typische Kugel-Gleichung umwandeln.




Aufgabe 2)  
Gegeben ist die folgende Gleichung:



Wir wandeln zunächst um ...





Aufgabe 3)  
Für welches a aus der Menge der reellen Zahlen liegt der Punkt ( 3/4 /a) auf der Kugel
bzw. innerhalb und außerhalb der Kugel ??



Lösung:




Anwendung der abc- Formel (Mitternachtsformel):



Antwort:
Bei a = 1 liegt der Punkt (3/4/1) auf der Kugel.
Bei a<1 liegt der Punkt innerhalb der Kugel und bei a>1 liegt der Punkt außerhalb.



s. auch:

-> Parametergleichungen von Geraden aufstellen, Geradenpunkte ermitteln

-> Vektorielle Darstellung von Geraden im dreidimensionalen Raum

-> Punktproben im 3-dimenionalen Raum

-> Ebenen darstellen aus zwei Geraden


Mathe Abi Lernhilfen:
(thematisch sortiert ...)

	Analytische Geometrie und lineare Algebra
	Wahrscheinlichkeitsrechnung
	Analysis (Differential-und Integralrechnung