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Gleichungssysteme mit 3Variablen
Information
 
Frage: Wie löse ich Gleichungssysteme mit 3 Variablen?

Beispielaufgabe:

+ x + y + z = 1
+ x - y - z = 5
+ 2x + 3y + z = -1 		Mathematik Unterrichtsmaterial

Zunächst einmal ist es wichtig, die Variablen zu sortieren, d.h. die Aufgabe so umzuwandeln, dass gleiche Variablen untereinander stehen, denn ansonsten schleichen sich sehr leicht Fehler ein.

+
x
+
y
+
z
=
1
Rechenanweisung:
  
+
x
-
y
-
z
=
5
I - II -> II
(1. Schritt)
+
2x
+
3y
+
z
=
-1
2*1I - III->III
(2. Schritt)
 
   
   
   
+
x
+
y
+
z
=
1
    
     
2y
+
2z
=
-4
    
   
-
y
+
z
=
3
1I + 2*III->III
(3. Schritt)
                   
           
+
x
+
y
+
z
=
1
    
     
2y
+
2z
=
-4
    
       
+
4z
=
2
 /4  
         
z
=
0,5
    
                   
                   
   
+
2y
+
2*(0,5)
=
-4
    
     
2y
+
1
=
-4
 /-1
       
+
2y
=
-5
 /2  
         
y
=
-2,5
    
                   
               
 
x
-
2,5
+
0,5
=
1
    
     
x
-
2
=
1
 /+2  
       
x
=
3
    
             
   
         
L
=
 {(3/-2,5/0,5)}  
                 
                 




siehe auch :

-> Mathe Lernhilfen im Überblick

-> Mathe Lernsoftware im Überblick

-> Mathematik: Themenauswahl

-> Mathe Unterrichtsmaterial
    (Cornelsen Verlag)