Mathe Lernhilfen
9./10. Klasse

Mathematik üben - 9. Schuljahr

Lernhilfe Mathe
Besser in Mathematik
Gymnasium, 9. Klasse
mit Lösungen

Mathematik üben - 9. Schuljahr

Lernhilfe Mathe
Besser in Mathematik
Realschule, 9. Klasse
mit Lösungen


Training Grundwissen Mathematik - Algebra 9. Klasse
Lernhilfe Mathe
Algebra 9. Klasse
Aufgaben mit Lösungen


Mathematik üben - 9. Schuljahr
Lernhilfe Mathe
Algebra üben
9. /10. Schuljahr

-> weitere Lernhilfen

-> Mathe Lernsoftware

->  Themenauswahl

-> Unterrichtsmaterial
    (Cornelsen)


Gleichungssysteme mit 4 Variablen
Information
 
Frage: Wie löse ich Gleichungssysteme mit 3 oder mehr Variablen?

Beispielaufgabe:
u + x + y + z = 10
- x + 2y = 3
- 2y + 3z = 5
4u - 3z = 7 		Mathematik Unterrichtsmaterial


Zunächst einmal ist es wichtig, die Variablen zu sortieren, d.h. die Aufgabe so umzuwandeln, dass gleiche Variablen untereinander stehen, denn ansonsten schleichen sich sehr leicht Fehler ein.

u
+
x
+
y
+
z
=
10
Rechenanweisung:
  
-
x
+
2y
=
3
    
-
2y
+
3z
=
5
    
4u
-
3z
=
7
4 * I - IV -> IV
(1. Schritt)
   
                     
u
+
x
+
y
+
z
=
10
    
-
x
+
2y
=
3
    
-
2y
+
3z
=
5

4 * II +IV -> IV
(2. Schritt)
4x
+
4y
+
7z
=
33
    
   
                     
u
+
x
+
y
+
z
=
10
    
-
x
+
2y
=
3
    
-
2y
+
3z
=
5
    
12y
+
7z
=
45

6 * III +IV -> IV
(3. Schritt)
   
   
u
+
x
+
y
+
z
=
10
    
-
x
+
2y
=
3
    
-
2y
+
3z
=
5
    
         
25z
=
75
    
         
z
=
3
    
         
 
   
     
-
2y
+
9
=
5
 /-9  
        -
2y
  
=
-4
 /-2  
     
 
y
=
2
    
         
         
     
-
x
+
4
=
3
 /-4  
         
-
x
=
-1
 /-2  
     
 
x
=
1
    
                     
u
+
1
+
2
+
3
=
10
    
        u
+
6
=
10
 /-6  
     
 
u
=
4
    
                     
            L = {(4/1/2/3)}