Kurvendiskussion
am Beispiel einer e- Funktion

11.Schuljahr (Oberstufe Gymnasium, Abitur)
Information

Aufgabe 1


Kurvendiskussion einer e-Funktion

Kurvendiskussion einer e-Funktion


Untersuchung auf Nullstellen :


Kurvendiskussion einer e-Funktion


Prüfen auf eventuelle Extremwerte :

An einem Hoch- oder Tiefpunkt ist die Steigung der Funktion gleich Null.
(siehe Graph) Daher wird die erste Ableitung der Funktion f´(x) = 0 gesetzt.

Kurvendiskussion einer e-Funktion

Kurvendiskussion einer e-Funktion
Wir zeichnen die Funktionsgraphen der e- Funktion:

Kurvendiskussion einer e-Funktion


Grenzverhalten:

x -> Kurvendiskussion einer e-Funktion f(x) = 0

Auch am Graphen ist leicht zu erkennen, dass bei y = 0 eine Asymptote liegt.

Untersuchung auf Wendepunkte:

Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an welchem
der Graph sein Krümmungsverhalten ändert. Ein Graph wechselt hier
entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt.

Um Wendepunkte zu berechnen wird Kurvendiskussion einer e-Funktion gesetzt.
Wir erhalten für x = 2. Da für Kurvendiskussion einer e-Funktionheraus kommt, ist in X =2 eine
Wendestelle.

Wendepunkt (2/ Kurvendiskussion einer e-Funktion)


Weiterführende Verweise:

-> Fach Mathematik
des Schulportals
->  Mathematik
Unterrichtsmaterial

Mathe Unterricht:

Mathe
Übungsaufgaben
mit Lösungen

Abitur-Training - Mathematik Analysis mit CAS

Analysis. Übungsaufgaben mit Lösungen
Abiturtraining
Analysis Pflichtteil

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