Lineare Funktionen Teil 5). Aufstellen einer Funktionsgleichung

Die allgemeine Darstellung linearer Funktionen lautet: f (x) = mx + t

Aufstellen einer linearen Funktionsgleichung mit Hilfe zweier gegebener Punkte

Aufgabe 6a)

Wie bestimme ich die Funktionsgleichung einer linearen Funktion,
wenn nur zwei Punkte gegeben sind?

P1 (2/-2)
P2 ( 3/-4)

Lösung:
Um eine Funktionsgleichung aufzustellen benötigen wir die Steigung m sowie
den Schnittpunkt mit der y- Achse.

1. Schritt: Ermitteln der Steigung m

Lineare Funktionen. Aufstellen einer Funktionsgleichung

Lineare Funktionen. Aufstellen einer Funktionsgleichung

Nun wissen wir schon mal die Steigung der Funktion ;)

y = -2 x + t

2. Schritt: Wir berechnen den Schnittpunkt mit der y - Achse = t

Lineare Funktionen. Aufstellen einer Funktionsgleichung

Die Funktionsgleichung heißt also wie folgt:

y = - 2 x + 2

Aufgabe 6b)

Bestimme rechnerisch den y- Wert für x = 1

y = - 2 x + 2

Lösung)

f( 1) = - 2 (1) + 2

f (1) = - 2 + 2 = 0

=> P (1/0)

Bestimme rechnerisch den y- Wert
für x = 2

y = - 2 x + 2

Lösung)

f( 2) = - 2 (2) + 2

f (2) = - 4 + 2 = -2

=> P (2/-2)

Lineare Funktionen. Berechnen des y- Wertes eines beliebigen Punktes

Aufgabe 6c)

Bestimme rechnerisch den x- Wert für
y = -4

y = - 2 x + 2

Lösung)

- 4 = - 2 x + 2 / - 2

-6 = - 2x / : (-2)

x = 3

=> P (3/-4)

Bestimme rechnerisch den x- Wert für
y = 0,5

y = - 2 x + 2

Lösung)

0,5 = - 2 x + 2 / - 2

-1,5 = - 2 x = : ( -2)

=> P (0,75/0,5)

Weitere Unterseiten zum Thema " LINEARE FUNKTIONEN ":

		Graphische Darstellung Linearer Funktionen (y = mx + t) m = Steigung, t= Achsenabschnitt auf der y- Achse (Teil 1)
		Graphische Darstellung Lineare Funktionen Berechnung des x-/y- Wertes und der Steigung m (Teil 2)
		Übung: Bestimmen der Funktionsgleichung durch Ablesen am Graph (Teil 3)
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