Frage: Wie schauen die Graphen folgender Potenzfunktionen aus ?

4. f(x) = X^-2







Die Hyperbeläste nähern sich im 1. und II. Quadranten der Y-Achse.

Für X=0 ist der Graph der Funktion nicht definiert, denn 1/0 ist nicht möglich.
Daher ist hier die y-Achse zugleich Asymptote der Funktion.

Montonie bei der Funktion f(x) = x^-2:



Untersuchung auf Montonie bei der Funktion f(x) = x^-2:

Für x<0 (- < x < 0) gilt: Der Graph der Funktion ist streng monoton steigend, je größer der x- Wert wird.	Für x>0 (0 < x < +) gilt: Der Graph der Funktion ist monoton fallend, je größer der x- Wert wird.

x	-5	-4	-2	-1	-0,5	- 0,1	-0,05	0	0,5	1	1,5	2,0	2,5	3
y	0,04	0,06	0,25	1	4	100	400	n.d	4	1	0,44	0,25	0,16	0,11

5. f(x) = X^-3

Definitionsmenge:
Für X=0 ist der Graph der Funktion nicht definiert, denn 1/0 ist nicht möglich.
Daher ist hier die y-Achse zugleich Asymptote der Funktion.

Die Hyperbeläste nähern sich im 1. und III. Quadranten der Y-Achse.



Untersuchung auf Montonie bei der Funktion f(x) = x^-3:

Für x<0 (- < x < 0) gilt: Der Graph der Funktion ist monoton fallend, je größer der x- Wert wird.	Für x>0 (0 < x < +) gilt: Der Graph der Funktion ist monoton fallend, je größer der x- Wert wird.

Definition: Eine Funktion heißt monoton steigend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) < f(x2) Eine Funktion heißt monoton fallend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) > f(x2).

x	-5	-4	-3	-2	-1	-0,5	0	0,5	1	2	3	4	5
y	-0,008	-0,016	-0,037	-0,125	-1	-8	n.d.	8	1	0,125	0,037	0,016	0,008

- > Potenzgesetze im Überblick
-> Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 1)
-> weitere gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 2)
->  Potenzaufgaben mit ´Binomischer Formel´

Wichtiger Hinweis:
Trotz sorgfältiger Bearbeitung kann keine Garantie auf die Richtigkeit
obiger Informationen gegeben werden. Alle Angaben ohne Gewähr !!