Wahrscheinlichkeitsrechnung

Frage:

Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich Stochastik/Wahrscheinlichkeitslehre?

8. Aufgabe:
Wie viele Wörter kann man aus genau 5 Buchstaben bilden, wenn die 26 Buchstaben
des Alphabets zur Verfügung stehen und dabei auch sinnlose Wörter entstehen dürfen.

Wiederholung/Zürücklegen: ja Reihenfolge: von Bedeutung -> Tupe, also l Ergebnis: 11881376 Möglichkeiten

Wollen wir den Mathematiker ratlos machen, so müssen wir als Einschränkung
nur festlegen, dass lediglich Wörter mit Sinn entstehen sollen *g*

hmmmm... ??!



9. Aufgabe:

Wie viele fünfstellige Zahlen gibt es, die nur ungerade Ziffern haben?

Wiederholung/Zürücklegen: ja Reihenfolge: von Bedeutung Wir überlegen ... Ungerade Ziffern sind 1, 3, 5, 7, 9 Wir haben also für die 1. Ziffer der Zahl genau 5 Auswahlmöglichkeiten. Das Gleiche gilt für die Ziffern an Position 2-5. -> Tupel, also Ergebnis: 3125 Möglichkeiten

10. Aufgabe:

Unser deutscher Personalausweis besteht aus einer Zahl mit 10 Ziffern von denen
die erste Ziffer stets ungleich Null ist. Wie viele verschiedene Personalausweise
können folglich mit dem Code erstellt werden?

Wiederholung/Zürücklegen: ja Reihenfolge: von Bedeutung -> Tupel, also Ergebnis: 9 Mrd. Möglichkeiten

11. Aufgabe:

Es wird gleichzeitig mit 3 Würfeln geworfen. Wieviele mögliche Ergebnisse gibt es bei diesem Zufallsexperiment

Wiederholung/Zürücklegen: ja Reihenfolge: von Bedeutung Man gibt ja lediglich an ... Z. B. 1 * Sechs, 2* Vier oder 1* Drei, 1 * Vier * 1 *Fünf -> Tupel, also

12. Aufgabe:

In deutschen Großstädten sind Telefonnummern für gewöhnlich 7-stellig. Wie viele verschiedene
Telefonanschlüsse sind möglich. Die erste Ziffer des Telefonanschlusses darf jedoch keine 0 sein.

Wiederholung/Zürücklegen: ja Reihenfolge: von Bedeutung -> Tupel, also

13. Aufgabe:

Bei einem Pferderennen laufen 10 Pferde. Wie viele Reihenfolgen
sind beim Zieleinlauf der Tiere möglich?

-> Permutation

Weitere Musteraufgaben in der Stochastik gelöst:

	Urnenaufgabe /Urnenproblem (mit/ohne Zurücklegen)
	k-Mengen (Handventilatoren, Untermenge)
	k-Mengen (Nationalität/Deutscher, Amerikaner, Franzose)
	k-Mengen (Glühbirnen/7 von 12 Prüfungsaufgaben)
	Tupel/Permutation ( Telefonnr., Würfel, Pferderennen u.a.)
	Gemischte Übungen ( Lotto 6 aus 45, Ampel, Examen)
	Kombinatorik ( MISSISSIPPI-Problem/Anagramme v. Tim)

© www.schule-studium.de

> Fachbereich Mathematik
    (Startseite)

> Unterrichtsmaterial