Mathe Unterrichtsmaterial:

zum Thema
" Wahrscheinlichkeitslehre, Kombinatorik, Stochastik":

5. Aufgabe:
Aus 24 Deutschen, 15 Amerikanern und 20 Franzosen werden zufällig zwei Personen ausgewählt.
a) Auf wie viele Arten ist das möglich?

59 Personen 2 Personen werden "herausgegriffen" Wiederholung/Zürücklegen: nein Reihenfolge: ohne Bedeutung -> Untermenge Wir berechnen also: Taschenrechner: 1711 Möglichkeiten

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden willkürlich ausgewählten Personen
     Deutsche sind?

59 Personen 2 Personen werden "herausgegriffen" -> 2 Deutsche Wiederholung/Zürücklegen: nein Reihenfolge: ohne Bedeutung -> Untermenge Wir berechnen also: Taschenrechner: 0,161309

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden willkürlich ausgewählten Personen
     Amerikaner sind?

59 Personen 2 Personen werden "herausgegriffen" -> 2 Amerikaner Wiederholung/Zürücklegen: nein Reihenfolge: ohne Bedeutung -> Untermenge Wir berechnen also: Taschenrechner: 0,06137

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden willkürlich ausgewählten Personen
     Franzosen sind?

59 Personen 2 Personen werden "herausgegriffen" -> 2 Franzosen Wiederholung/Zürücklegen: nein Reihenfolge: ohne Bedeutung -> Untermenge Wir berechnen also: Taschenrechner: 0,11105

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den beiden willkürlich ausgewählten Personen
    genau 1 Deutscher und 1 Franzose ist?

59 Personen 2 Personen werden "herausgegriffen" Wiederholung/Zürücklegen: nein Reihenfolge: ohne Bedeutung -> Untermenge Wir berechnen also: Taschenrechner:        Ergebnis: 0,2805 Wir hätten auch genauer wie folgt rechnen können: Da aber , kann es im Zähler des Bruches weggelassen werden.

e) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden willkürlich ausgesuchten Personen
     unterschiedlicher Nationalität sind?

59 Personen 2 Personen werden "herausgegriffen" Wiederholung/Zürücklegen: nein Reihenfolge: ohne Bedeutung -> Untermenge Wir berechnen also: Hinweis: Beim Benutzen des Taschenrechners ist darauf zu achten, dass eine Klammer um den Zähler gesetzt wird. Nur dann kommt ein sinnvolles Ergebnis heraus.        Ergebnis: 0,6663, also 66,63 % Weitere Musteraufgaben in der Stochastik gelöst:  -> Wahrscheinlichkeitsrechnung, Urnenaufgabe  -> Ungeordnete Stichprobe (Handventilatoren) -> weitere Stochastik Aufgaben (Nr. 6/Nr. 7) mit Musterlösungen

Weitere Musteraufgaben in der Stochastik gelöst:

	Urnenaufgabe /Urnenproblem (mit/ohne Zurücklegen)
	k-Mengen (Handventilatoren, Untermenge)
	k-Mengen (Nationalität/Deutscher, Amerikaner, Franzose)
	k-Mengen (Glühbirnen/7 von 12 Prüfungsaufgaben)
	Tupel/Permutation ( Telefonnr., Würfel, Pferderennen u.a.)
	Gemischte Übungen ( Lotto 6 aus 45, Ampel, Examen)
	Kombinatorik ( MISSISSIPPI-Problem/Anagramme v. Tim)

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