Mathe Kopiervorlagen (ab 10. Klasse/Oberstufe)

Das Arbeitsheft ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe in den Klassen 9 bis 13. die Arbeitsblätter enthalten zahlreiche spannende Aufgabenstellungen zur Wiederholung, Stärkung und Festigung vorhandenen mathematischen Wissens. Die Kopiervorlagen sind optimal einsetzbar zum selbstständigen Arbeiten und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.

Vermehrungsprozesse werden hier modelliert als exponentielles Wachstum. Nach dem Einstieg über lineares und potenzielles Wachstum wird dieses besonders ausführlich behandelt. Anschaulich betrachtet wird das zunächst sehr kleine Anwachsen im Kontrast zu den späteren, enormen Ausmaßen. Ganz nebenbei übt man dabei die Exponential- und Logarithmusfunktionen. Wie wandelt man die Funktion ab, um eine Sättigungsgrenze zu erhalten oder einen Zerfallsprozess? Ganz aktuell werden die Begriffe Siebentage-Inzidenz und R-Faktor, bekannt aus der Corona-Pandemie, hergeleitet, erklärt und in einfachen Aufgabenbeispielen verwendet.

Das Arbeitsheft ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe im 10.-13. Schuljahr. Die Arbeitsblätter sind optimal geeignet für die Freiarbeit oder für Vertretungsstunden und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.

Mathematik ist nicht nur eine Disziplin der anzuwendenden Formeln. Formeln kann und muss man lernen, um sie anwenden zu können. Keine Frage ‒ das ist eine Grundvoraussetzung. Aber wir möchten die Schüler auch zum Nachdenken und Hinterfragen animieren. Aber was ist, wenn mir die Aufgabe nicht gleich vermittelt, wie ich vorgehen muss?

Die vorliegende Sammlung von 22 teils recht kniffligen, ja anspruchsvollen Aufgaben rund um die Geometrie soll genau hier ansetzen. Die benötigten Techniken (Satz des Pythagoras, Kreisberechnung, Trigonometrie) werden ab Klasse 9 vermittelt. Das Hauptaugenmerk liegt darauf, hinter die Problematik zu blicken, Lösungswege zu erforschen ja zu tüfteln und knobeln, Ideen testen und notfalls auch verwerfen. Durch die dreifache Differenzierung ist für jeden Schüler etwas dabei.

Die Lösungswege sind Vorschläge. Dabei wurde bewusst darauf verzichtet, jeden einzelnen Umformungsschritt der Algebra zu notieren.

Die Aufgaben können auch auf anderen Wegen gelöst werden. Auch diese Erkenntnis ist wichtig für Schüler. Es führen meist mehrere Wege zum Ziel, nicht nur in der Mathematik.

Der Arbeitsband ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe im 10.-13. Schuljahr. Die Arbeitsblätter sind optimal geeignet zum Einsatz in der Freiarbeit und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.

Dieses Thema macht vielen Schülern gegen Ende ihrer Schulbahn richtig zu schaffen, darum lieber gleich eine gute Grundlage mit diesem Werk schaffen. Bildhaft – Flugzeugstaffel, Magnetisierte Eisenteilchen, Bilder von M.C. Escher - wird der Begriff Vektor als Parallelverschiebung eingeführt. Recht flott geht des dann von der Fläche in die 3D-Welt. Man kann jetzt wie gewohnt Spalte für Spalte rechnen, hoffentlich bekanntes Wissen – Pythagoras, Quader, Pyramide, Ähnlichkeit – brauchen wir hier und kapieren es jetzt erst so richtig. So eine spannende Darstellung findet man so schnell nicht wieder!

Im Unterricht der gymnasialen Oberstufe und folglich auch in den Abiturprüfungsaufgaben stellt die vektorielle Geometrie einen bedeutenden Themenkomplex dar. Der vorliegende erste Band soll dazu beitragen, das Grundverständnis für die Bedeutung von Vektoren, das Operieren mit Vektoren und deren geometrische Anwendungen zu verbessern sowie entsprechendes Übungsmaterial anzubieten.
Um die Definition des mathematischen Objektes Vektor als Größe, welche durch Betrag und Richtung gekennzeichnet ist, anschaulich zu machen, werden im Einführungsteil fachübergreifend Sachverhalte aus der Physik vorgestellt wie beispielsweise der Zusammenhang zwischen der zum Erdmittelpunkt gerichteten Gewichtkraft eines auf der geneigten Ebene transportierten Körpers und seinen Kraftkomponenten Normalkraft und Hangabtriebskraft. Auch werden die Eigenschaften elektrischer und magnetischer Felder zur Motivation für die Bedeutung von Vektoren eingebunden, denn Feldlinien machen deutlich, dass nicht nur der Betrag der Feldkräfte, sondern auch ihre Richtung zur Beschreibung der Eigenschaften des entsprechenden Kraftfelds bedeutsam sind. Als anschauliches ästhetisches Beispiel für die Deutung eines Vektors als Verschiebungspfeil für die Kongruenzabbildung geometrischer Objekte werden Graphiken von M. C. Escher (1898-1972) vorgestellt.
Den Schwerpunkt in diesem Band bilden Übungen zur Koordinatenschreibweise von Vektoren der Ebene und des Raumes mittels Spaltenvektoren, zu ihrer Darstellung im ebenen und räumlichen Koordinatensystem, zur Definition und Berechnung des Betrages eines Vektors sowie zu einfachen Rechenoperationen wie Vervielfachen, Addition und Subtraktion von Vektoren – zeichnerische und rechnerische Lösungen beinhaltend.
Einfache geometrische Anwendungen wie zum Beispiel die Berechnung des Mittelpunktes einer Strecke oder die Untersuchung der Lagebeziehung von Punkt und Gerade zeigen, dass man mit der Vektorrechnung Aufgaben vorteilhaft lösen kann.
Im letzten Abschnitt des Heftes werden die – besonders auch für die später zu behandelnde Beschreibung von Ebenen im Raum bedeutsamen – innermathematischen Begriffe wie Linearkombination von Vektoren, lineare Abhängigkeit und lineare Unabhängigkeit definiert sowie entsprechende Übungen angeboten.

Der Arbeitsband ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe im 10.-13. Schuljahr. Die Arbeitsblätter sind optimal geeignet zum Einsatz in der Freiarbeit und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.

Dieses Thema macht vielen Schülern gegen Ende ihrer Schulbahn richtig zu schaffen, darum lieber gleich eine gute Grundlage mit diesem Werk schaffen. Bildhaft – Flugzeugstaffel, Magnetisierte Eisenteilchen, Bilder von M.C. Escher - wird der Begriff Vektor als Parallelverschiebung eingeführt. Recht flott geht des dann von der Fläche in die 3D-Welt. Man kann jetzt wie gewohnt Spalte für Spalte rechnen, hoffentlich bekanntes Wissen – Pythagoras, Quader, Pyramide, Ähnlichkeit – brauchen wir hier und kapieren es jetzt erst so richtig. So eine spannende Darstellung findet man so schnell nicht wieder!

Im Unterricht der gymnasialen Oberstufe und folglich auch in den Abiturprüfungsaufgaben stellt die vektorielle Geometrie einen bedeutenden Themenkomplex dar. Der vorliegende erste Band soll dazu beitragen, das Grundverständnis für die Bedeutung von Vektoren, das Operieren mit Vektoren und deren geometrische Anwendungen zu verbessern sowie entsprechendes Übungsmaterial anzubieten.

Der Arbeitsband ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe im 10.-13. Schuljahr. Die Arbeitsblätter sind optimal geeignet zum Einsatz in der Freiarbeit und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.

Dieses Thema macht vielen Schülern gegen Ende ihrer Schulbahn richtig zu schaffen, darum lieber gleich eine gute Grundlage mit diesem Werk schaffen. Bildhaft – Flugzeugstaffel, Magnetisierte Eisenteilchen, Bilder von M.C. Escher - wird der Begriff Vektor als Parallelverschiebung eingeführt. Recht flott geht des dann von der Fläche in die 3D-Welt. Man kann jetzt wie gewohnt Spalte für Spalte rechnen, hoffentlich bekanntes Wissen – Pythagoras, Quader, Pyramide, Ähnlichkeit – brauchen wir hier und kapieren es jetzt erst so richtig. So eine spannende Darstellung findet man so schnell nicht wieder!

Jeweils 2 Schüler erhalten ein Tandemblatt. Sie sitzen sich gegenüber, sodass sie nur ihre Seite des Arbeitsblattes sehen können. Schüler A beginnt mit der 1. Aufgabe. Er löst sie im Kopf und teilt dem Partner das Ergebnis mit. Schüler B kann das Ergebnis anhand der abgedruckten Lösung auf seiner Seite kontrollieren und gegebenenfalls korrigieren. Dann ist Schüler B mit seiner 1. Aufgabe an der Reihe und Schüler A übernimmt dessen Part.
Die Kopiervorlagen eignen sich für die mündliche Partnerarbeit, sie können auch für die Vorbereitung auf eine Klassenarbeit oder zur Wiederholung eingesetzt werden.

Jeweils 2 Schüler erhalten ein Tandemblatt. Sie sitzen sich gegenüber, sodass sie nur ihre Seite des Arbeitsblattes sehen können. Schüler A beginnt mit der 1. Aufgabe. Er löst sie im Kopf und teilt dem Partner das Ergebnis mit. Schüler B kann das Ergebnis anhand der abgedruckten Lösung auf seiner Seite kontrollieren und gegebenenfalls korrigieren. Dann ist Schüler B mit seiner 1. Aufgabe an der Reihe und Schüler A übernimmt dessen Part.
Die Kopiervorlagen eignen sich für die mündliche Partnerarbeit, sie können auch für die Vorbereitung auf eine Klassenarbeit oder zur Wiederholung eingesetzt werden.

Jeweils 2 Schüler erhalten ein Tandemblatt. Sie sitzen sich gegenüber, sodass sie nur ihre Seite des Arbeitsblattes sehen können. Schüler A beginnt mit der 1. Aufgabe. Er löst sie im Kopf und teilt dem Partner das Ergebnis mit. Schüler B kann das Ergebnis anhand der abgedruckten Lösung auf seiner Seite kontrollieren und gegebenenfalls korrigieren. Dann ist Schüler B mit seiner 1. Aufgabe an der Reihe und Schüler A übernimmt dessen Part.
Die Kopiervorlagen eignen sich für die mündliche Partnerarbeit, sie können auch für die Vorbereitung auf eine Klassenarbeit oder zur Wiederholung eingesetzt werden.

Jeweils 2 Schüler erhalten ein Tandemblatt. Sie sitzen sich gegenüber, sodass sie nur ihre Seite des Arbeitsblattes sehen können. Schüler A beginnt mit der 1. Aufgabe. Er löst sie im Kopf und teilt dem Partner das Ergebnis mit. Schüler B kann das Ergebnis anhand der abgedruckten Lösung auf seiner Seite kontrollieren und gegebenenfalls korrigieren. Dann ist Schüler B mit seiner 1. Aufgabe an der Reihe und Schüler A übernimmt dessen Part.
Die Kopiervorlagen eignen sich für die mündliche Partnerarbeit, sie können auch für die Vorbereitung auf eine Klassenarbeit oder zur Wiederholung eingesetzt werden.