Mathe Lehrer Arbeitsblätter
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Mathe Arbeitsblätter Klasse 5/6 Mathe Arbeitsblätter Klasse 7/8 Mathe Arbeitsblätter Klasse 9/10
Mathe Arbeitsblätter Lernzielkontrollen/Leistungsüberprüfungen - Mathe Tests Sek. 1

Mathe Arbeitsblätter Oberstufe / Klausuren & Leistungsüberprüfungen 11.-13. Schuljahr
Mathe Arbeitsblätter Analysis Mathe Arbeitsblätter Stöchiometrie/Kombinatorik Mathe Arbeitsblätter Analytische Geometrie


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Sekundarstufe 1 (5.-10. Schuljahr)

Mathe Arbeitsblätter Spielerisches Üben und Wiederholen    

Themenbereich Bruchrechnen/Prozentrechnen/Zahlenbereiche / Zahlenmuster:

Mathe Arbeitsblätter Brüche vergleichen Mathe Arbeitsblätter Brüche vergleichen - Teil 2
Mathe Arbeitsblätter Gleichwertige Brüche Mathe Arbeitsblätter Ägyptisches Bruchrechnen.
Aufbau der Zahlenbereiche
Mathe Arbeitsblätter Aufbau der Zahlbereiche Mathe Arbeitsblätter Zahlenmuster erkennen, nutzen und erklären
Mathe Arbeitsblätter Römische Zahlen.
Ein Lernen an Stationen
Mathe Arbeitsblätter Brüche, Dezimalzahlen und Prozentzahlen ineinander umwandeln
Mathe Arbeitsblätter Eine Lerntheke zum Umgang mit Zahlen, Größen, Geometrie und Daten Mathe Arbeitsblätter Algebra: Prozent- und Zinsrechnung


Themenbereich Gleichungen/Gleichungssysteme/lineare Funktionen:

Mathe Arbeitsblätter Eine Grundvorstellung vom
Funktionsbegriff entwickeln - Modul O
Mathe Arbeitsblätter Kreativ und anschaulich mit dem Koordinatensystem umgehen lernen
Mathe Arbeitsblätter Rechnen mit Gleichungen vertiefen Mathe Arbeitsblätter Lineare Funktionen: Lagebeziehung von Geraden untersuchen
Mathe Arbeitsblätter Lineare Gleichungssysteme Mathe Arbeitsblätter Grundstrukturen der linearen Algebra


Themenbereich Terme/binomische Formeln/quadratische Funktionen:

Mathe Arbeitsblätter Terme und die binomischen Formeln - Zahlen und Größen Mathe Arbeitsblätter Algebra. Binomische Formeln
Mathe Arbeitsblätter Modellieren mit Parabeln Mathe Arbeitsblätter Mit Parabeln Nachrichten entschlüsseln
Mathe Arbeitsblätter Funktionsuntersuchungen mit Dynamischer Geometrie-Software    


Themenbereich Oberflächen-, Raum - und Volumenberechnungen:

Mathe Arbeitsblätter Fläche, Volumen, Kepler'sche Fassregel Mathe Arbeitsblätter Volumen- und Oberflächenberechnung von Quadern und Würfeln
Mathe Arbeitsblätter Figurierte Zahlen in Ebene und Raum Mathe Arbeitsblätter Trigonometrische Anwendungen
- Form und Raum
Mathe Arbeitsblätter Berechnung von Zylindern    


Themenbereich Stochastik/Wahrscheinlichkeiten:

Mathe Arbeitsblätter Rätsel zur Stochastik III - Grundbegriffe wiederholen (9-10. Klasse) Mathe Arbeitsblätter Rätsel zur Stochastik IV - Grundbegriffe wiederholen
Mathe Arbeitsblätter Glücksspiel und Gewinn im Mathematikunterricht Mathe Arbeitsblätter Ein anwendungsorientierter Einstieg in die Stochastik
Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Anagramme und Permutationen    


Themenbereich Geometrie:

Mathe Arbeitsblätter Kongruente und ähnliche Dreiecke Mathe Arbeitsblätter Flächeninhalt eines Trapezes herleiten
Mathe Arbeitsblätter Rechtwinklige Dreiecke im Alltag.
Der Satz des Pythagoras
Mathe Arbeitsblätter Der Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Mathe Arbeitsblätter Konstruktion von Bildpunkten und Schatten Mathe Arbeitsblätter Quadrat falten
Mathe Arbeitsblätter Satz des Thales, Mittelsenkrechte, Umkreis Mathe Arbeitsblätter Flächenzerlegung mit Geometrie-Software
Mathe Arbeitsblätter Der Einsatz der Dynamischen Geometriesoftware GEONExT Mathe Arbeitsblätter Geometrie: Das Koordinatensystem
Mathe Arbeitsblätter Experimentelle Geometrie    


Diverse Themen /Themen mit aktuellem Bezug:

Mathe Arbeitsblätter Mathematik rund um
die Olympischen Spiele
Mathe Arbeitsblätter Es wird höchste Zeit.
Klimaschutz im Matheunterricht
Mathe Arbeitsblätter Wege im Buchstabennetz Mathe Arbeitsblätter Escape Room Mathematik
Mathe Arbeitsblätter Mathematik: Fit für die Hauptschul-abschlussprüfung - Form und Raum Mathe Arbeitsblätter Warten auf die U-Bahn.
Aufgaben zur Dichtefunktion
Mathe Arbeitsblätter Mathematik: Bereit für die Prüfung? Mathe Arbeitsblätter Wie gesund ernähren wir uns?


Mathe Lernzielkontrollen:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Daten erfassen, darstellen und auswerten Mathe Tests / Lernzielkontrollen Boxplots (Box-Plot auch Box-Whisker-Plot oder deutsch Kastengrafik)
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Die Olympischen Spiele und Mathematik - Form und Raum Mathe Tests / Lernzielkontrollen Anwendungsaufgabe aus dem
Bereich der Vektorrechnung
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Grundvorstellungen von linearen Funktionen Mathe Tests / Lernzielkontrollen Stochastik mit dem Gebäck Russisch Brot
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Laplace-Experimente Mathe Tests / Lernzielkontrollen Mathematik: Mach dich fit für die Abschlussprüfung

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Sekundarstufe 2 (11.-13. Schuljahr)


Themenbereich Analysis (Oberstufe):

Mathe Arbeitsblätter Die Entwicklung von Covid-19 aus mathematischer Sicht Mathe Arbeitsblätter Analytische Geometrie am Himmel
Mathe Arbeitsblätter Stochastik. Fehler bei der Produktion Mathe Arbeitsblätter Lineare Algebra und analytische Geometrie
Mathe Arbeitsblätter Analyses: Kurvenbögen mit GeoGebra modellieren Mathe Arbeitsblätter Grafisches Integrieren
Mathe Arbeitsblätter Integration spezieller und zusammengesetzter Funktionen Mathe Arbeitsblätter Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Mathe Arbeitsblätter Ganzrationale Funktion Mathe Arbeitsblätter Unendliche Variantenvielfalt - mathematische Regeln wiederholen
Mathe Arbeitsblätter Unendliche Variantenvielfalt anhand von Exponentialfunktionen Mathe Arbeitsblätter Die Bedeutung der zweiten Ableitung
Mathe Arbeitsblätter Analysis: Steig- und Sinkflug beim Segelfliegen Mathe Arbeitsblätter Analysis: Kryptografie
Mathe Arbeitsblätter Analysis: Produktregel und Kettenregel Mathe Arbeitsblätter Exponentielles Wachstum - Analysis
Mathe Arbeitsblätter Analysis: Kompetenzbereich Modellieren  Mathe Arbeitsblätter Analysis: Eine Biene mit Gehirn
Mathe Arbeitsblätter Analysis: Puzzle zum Thema "Lineare Funktionen" Mathe Arbeitsblätter Extremale Aussagen
Mathe Arbeitsblätter Analysis: Größte und kleinste Werte Mathe Arbeitsblätter Transformation von Funktionen

Mathe Lernzielkontrollen:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analysis: Den Mittelwert einer Funktion auf einem Intervall - am Beispiel des Corona-Virus Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analysis: Änderungsrate beim Füllstand einer Talsperre
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analysis: Änderungsrate beim Flächeninhalt von Dreiecken
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analysis: Gebrochenrationale Funktionen    



Themenbereich Analytische Geometrie /Vektorrechnung (Oberstufe):

Mathe Arbeitsblätter Anwendung der Vektorrechnung bei elementargeometrischen Aussagen – Teil 2 Mathe Arbeitsblätter Zwei sich berührende Quadrate
Mathe Arbeitsblätter Flächeninhalte von Trapezen Mathe Arbeitsblätter Tischtennis. Analytische Geometrie
Mathe Arbeitsblätter Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen Mathe Arbeitsblätter Ortskurven von Dreieckstransveralen
Mathe Arbeitsblätter Komponieren mit vektorieller Geometrie Mathe Arbeitsblätter Lernzirkel zur analytischen Geometrie

Mathe Lernzielkontrollen /Arbeitsblätter:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analytische Geometrie: Untersuchung einer Abzugshaube beim Schmieden Mathe Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Flugkontrolle und Flugsicherung
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Ebenengleichung in Parameterform Mathe Arbeitsblätter Trigonometrische und periodische Funktionen 
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analytische Geometrie: Über Kegel, die eine Kugel enthalten Mathe Tests / Lernzielkontrollen Haus mit pyramidenförmiger Dachgaube, Fotovoltaikanlage und Schornstein


Themenbereich Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung (10. Kl/ Oberstufe):

Mathe Arbeitsblätter Multiple Choice Tests zur Stochastik Mathe Arbeitsblätter

Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Mathe Arbeitsblätter Rechtsseitiger Signifikanztest Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Rosinen, Nüsse und ein Kioskalltag
Mathe Arbeitsblätter Viele Experimente - Zufallsversuche
im Alltag
Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Was sagt das Ergebnis eines medizinischen (Corona) Tests aus?
Mathe Arbeitsblätter 10 Kreuzworträtsel zu stochastischen Grundbegriffen im Alltag Mathe Arbeitsblätter Fixpunkte einer Mutation
Mathe Arbeitsblätter Konfidenz Intervalle Mathe Arbeitsblätter Stochastik mit dem Einheitswürfel
Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Testen von Hypothesen Mathe Arbeitsblätter Würfel, Urne, Glücksrad
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Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Das Galton-Brett und die Binomialverteilung Mathe Arbeitsblätter Binomialverteilung - Lernen an Stationen
Mathe Arbeitsblätter Der Signifikanztest Mathe Arbeitsblätter Mathematische Spiele und Spielereien
Mathe Arbeitsblätter Aufgaben aus der Kombinatorik Mathe Arbeitsblätter Stochastik - der Erwartungswert

Mathe Unterrichtseinheiten + Lernzielkontrollen:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Vom Zufall bestimmt Mathe Tests / Lernzielkontrollen Von der Binominal- zur Normalverteilung
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Mathe Tests / Lernzielkontrollen Grippe und COVID-19 - eine
stochastische Betrachtung
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Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Mittelwert und Median, Quartile Mathe Tests / Lernzielkontrollen Stochastik: James Bond und Baccara
Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Prognoseintervalle mit CAS-Rechner Mathe Arbeitsblätter Stochastik Binominalverteilung
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Abiturprüfung in Stochastik Mathe Tests / Lernzielkontrollen Stochastik Binominalverteilung
Mathe Arbeitsblätter Binomialverteilung, Erwartungswert und Pfadregeln üben Mathe Tests / Lernzielkontrollen Klausur Mathematik: Diverse Populationen
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Mathe Arbeitsblätter Kombinatorik und Wahrscheinlich-keiten: Auf zum Volksfest    



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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Spielerisches Üben und Wiederholen (Fachverlag)
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In Mathe bei jedem Thema auf der Überholspur
Mathe Arbeitsblätter 5.-13. Schuljahr

Ermöglichen Sie Ihrer Klasse mit diesen Vorlagen ein spielerisches und spannendes Üben und Wiederholen beliebiger mathematischer Inhalte. Durch das Lösen von Aufgaben dürfen die Lernenden ihre Spielfigur auf einer Rennstrecke bewegen. Würfelglück und Bonuskarten sorgen für die nötige Spannung, sodass auch Leistungsschwächere motiviert bleiben. Die zusätzliche Möglichkeit, dass die Lernenden ihre eigenen Übungsaufgaben entwickeln, bietet einen weiteren starken Übungseffekt.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5–13
  • Dauer: 2 Unterrichtsstunden (Minimalplan 1) * Inhalt: je nach gewählten Übungsaufgaben
  • Kompetenzen: mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, kommunizieren



Mathe Lehrer Arbeitsblätter (5./6. Klasse)


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Brüche, Dezimalzahlen und Prozentzahlen ineinander umwandeln (Fachverlag)
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Zahlen und Größen
Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr

Am Beispiel des Themas „Brüche, Dezimalzahlen und Prozentzahlen ineinander umwandeln“ wird in diesem Beitrag aufgezeigt, mit welchen einfachen mathematischen Konzepten ein solcher Wechsel facettenreich, produktiv und spielerisch im Unterricht ausgestaltet werden kann. Dabei sind die Lernenden mithilfe der Materialien gefordert, Darstellungen zu erzeugen, zu interpretieren und sie untereinander zu vernetzen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6
  • Dauer: 4 Unterrichtsstunden (Minimalplan: 2 Stunden)
  • Inhalt: Brüche, Dezimalzahlen, Prozentangaben
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren (K1), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), kommunizieren (K6)
  • Methoden: Quartett-Spiel; Kopfübungen; Stille Post



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Gleichwertige Brüche (Fachverlag)
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Mit Simulationen entdeckendes Lernen fördern
Mathe Arbeitsblätter 5.-8. Schuljahr
12 Seiten (2,5 MB)

Interaktive Simulationen eignen sich im Mathematikunterricht zur Visualisierung von Problemstellungen und Zusammenhängen. Ermöglichen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern durch das eigenständige Experimentieren und Entdecken eine inhaltliche Vorstellung für die Begriffe der gleichwertigen Brüche zu entwickeln.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6, 7/8
  • Dauer: 2–3 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Bruchrechnen, gleichwertige Brüche, Erweitern, Kürzen
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
  • Methoden: Entdeckendes Lernen; Arbeiten mit Simulationen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Durchschnitt bestimmen und berechnen - Daten und Zufall (Fachverlag)
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Verständnisorientiertes Üben
Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr

Die Unterrichtseinheit fördert den verständnisorientierten Umgang mit dem Grundlagenthema der Bestimmung und Berechnung des Durchschnitts. Ermöglichen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern Grundvorstellungen zu vertiefen, mathematische Begriffe, Verfahren und Zusammenhänge anzuwenden und zu reflektieren. Mit einem Lernprotokoll ist eine Feststellung des aktuellen Verstehensniveaus möglich. Die vielfältigen Aufgabentypen der stufendifferenzierten bzw. paralleldifferenzierten Aufgabensets berücksichtigen die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen. Darüber hinaus fördern Sie damit verschiedene Fähigkeitsaspekte des Übens.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6
  • Dauer: 3 Unterrichtsstunden (Minimalplan: 1–2 Stunden)
  • Inhalt: Durchschnitt bestimmen und berechnen
  • Kompetenzen: Mathematisch argumentieren, mathematisch kommunizieren, mathematische Darstellungen verwenden


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Volumen- und Oberflächenberechnung von Quadern und Würfeln (Fachverlag)
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Verschönerung der Schule
Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr

In der Unterrichtseinheit erfahren die Schülerinnen und Schüler anschaulich, wie man das Volumen und die Oberfläche von Quadern und Würfeln berechnet. Dies wird dann im weiteren Verlauf geübt, verfestigt und in Alltagssituationen angewendet.

Wie viel Sand brauche ich für den Sandkasten? Wie viel Wasser werden für das Aquarium benötigt? Die Antworten auf diese und andere Fragen lernen Ihre Schülerinnen und Schüler in dieser lehr-planrelevanten Einheit zum Thema der Berechnung des Volumens und der Oberfläche von Würfeln und Quadern. Vermitteln Sie den Lernstoff anschaulich anhand von Aufgaben mit Lebensweltbezug. Mit dreifach differenzierten Aufgaben und Stationenarbeit fördern Sie die Selbstständigkeit der Lernenden.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6
  • Dauer: 9 Stunden
  • Inhalt: Volumenberechnung von Quadern und Würfeln, Oberflächenberechnung von Quadern und Würfeln, Volumenberechnung von aus Quadern zusammengesetzten Körpern
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mathematisch kommunizieren (K6)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Ägyptische Bruchrechnung - Aufbau der Zahlbereiche (Fachverlag)
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Mathematische Hieroglyphen kennenlernen
Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr
12 Seiten (3,6 MB)

Dass die Hieroglyphen der alten Ägypter für Schriftzeichen standen und sie damit Texte formulierten, wissen die meisten. Doch dass sie Zahlen und sogar Brüche damit darstellen konnten und mit diesen Brüchen sogar rechnen konnten, ist wohl eher weniger bekannt. Mit diesem Beitrag eröffnen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern einen interessanten Zugang zum Thema Brüche. Schicken Sie die Lernenden auf die Reise, lassen Sie sie die Zahlzeichen der alten Ägypter entschlüsseln und festigen so kreativ den Umgang mit Brüchen.

Mit dieser Unterrichtseinheit kann der Begriff einer Bruchzahl unter einem historischen Aspekt betrachtet und gefestigt werden. Der Begriff des Stammbruchs wird wiederholt oder, falls bis dahin unbekannt, neu eingeführt. Es können die Addition und je nach Herangehensweise der Schülerinnen und Schüler auch die Subtraktion geübt, wiederholt und gefestigt werden. Das Material eignet sich auch, um das Thema Brüche/Addition von Bruchzahlen aufzufrischen und zu wiederholen. Die Unterrichtseinheit eignet sich als Übungssequenz, wenn die Schülerinnen und Schüler die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen bereits durchlaufen und auch die Addition und Subtraktion von Brüchen erfasst haben. Im Fach Geschichte in der Klassenstufe 5/6 ist das Alte Ägypten als Beispiel einer Hochkultur, darin inbegriffen auch die Schriftzeichen, Bestandteil vieler Lehrpläne. Dieser Beitrag eignet sich daher auch sehr gut zum fächerübergreifenden Unterrichten.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6
  • Dauer: 1–2 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Hieroglyphen, Ägypten, Addition und Subtraktion von Brüchen, Stammbrüche
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Figurierte Zahlen in Ebene und Raum (Fachverlag)
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Form und Raum
Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr

Mit dem Thema figurierte Polyederzahlen können Sie das spannende Thema von figurierten Zahlen von der Ebene in den Raum fortsetzen. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler beim handlungsorientierten Zusammenarbeiten die Darstellungsform der Polyeder.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6
  • Dauer: 2–4 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Ableitung von Zusammenhängen bei figurierten Zahlen in Ebene und Raum. Erkennen von Mustern und Formen.
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mathematisch kommunizieren (K6)
  • Ihr Plus: Handlungsorientierung und Bearbeitungsstrategien
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Escape Room "Mathematik" (Fachverlag)
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Algebra: Wer knackt den Code zuerst?
Mathe Lernspiel / Rätsel 5.-7. Schuljahr

Im Laufe der Schullaufbahn führen die Schüler im Mathematikunterricht immer wieder einfache Grundrechenarten durch. Ausgehend von dem aktuellen Trend des „Escape Rooms“ werden in dieser Unterrichtseinheit Grundfertigkeiten wie beispielsweise das Bruchrechnen und die Flächenberechnung wiederholt und eingeübt. Alternativ lässt sich das Material auch als Stationenlernen einsetzen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6 (G8), 6/7 (G9)
  • Dauer: 1–2 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • Mathematisch argumentieren
    • Probleme mathematisch lösen
    • Kommunizieren
  • Thematische Bereiche: Bruchrechnen, Flächenberechnung, Tabellen und Diagramme
  • Medien: Texte, Domino-Steine, Tangram-Puzzle, Balkenwaage
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Kreativ und anschaulich mit dem Koordinatensystem umgehen lernen (Fachverlag)
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Raum und Form
Mathe Testaufgaben 5. bis 8. Klasse

Ob Form und Raum oder funktionaler Zusammenhang – ein fundiertes Verständnis von Koordinatensystemen und Koordinaten bildet die Grundlage in vielen Bereichen der Mathematik. Vermitteln Sie den Lerninhalt rund um das Thema „Koordinatensystem“ mithilfe dieses Beitrages anschaulich, um eine solide Basis für darauf aufbauende Themen zu schaffen. Mit unseren kreativen und abwechslungsreichen Materialien wie dem Koordinaten-Escape-Game oder dem Spiel Schiffe versenken fördern Sie durch den Gamification-Faktor die Lernmotivation Ihrer Klasse in hohem Maße. LearningApps und verlinkte Erklärvideos ermöglichen den Lernenden zudem, den Stoff so lange zu wiederholen, wie sie dies individuell benötigen und schaffen so Möglichkeiten zur Binnendifferenzierung. KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5–8
  • Dauer: 5 Unterrichtsstunden (Minimalplan: 2 Stunden)
  • Inhalt: Koordinatensystem; Koordinaten (positive und negative); Punkte
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), kommunizieren (K6)



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rechnen mit Geldscheinen – Aufgaben für Vertretungsstunden (Fachverlag)
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Zahlen und Größen
Mathe Testaufgaben 5. bis 8. Klasse

Kombinieren, rechnen, denken; Mathematik ist mehr als trockene Aufgaben. Sie kann praktische Probleme lösen und dazu auch noch Spaß machen. In dieser Unterrichtseinheit trainieren Ihre Schülerinnen und Schüler den einfachen Umgang mit den Grundrechenarten, das Bruchrechnen, aber auch das Berechnen von Volumina. KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5–8
  • Dauer: je Material 1–2 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Grundrechenarten, Kombinatorik, Brüche, Volumina
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Differenzierungsmöglichkeiten je nach Altersstufe, Spielgeld
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Zahlenmuster erkennen, nutzen und erklären (Fachverlag)
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Besondere Zahlen entdecken

Mathe Arbeitsblätter 5./6. Klasse

Ihre Schüler machen Entdeckungen zu besonderen Zahlen und trainieren ganz nebenbei das schriftliche Subtrahieren. Eine Erläuterung der verschiedenen Stellenwertsysteme rundet die Einheit ab.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G8)
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • 1. mathematisch argumentieren (K1)
    • 2. Probleme mathematisch lösen (K2)
    • 3. mathematisch kommunizieren (K6)
  • Thematische Bereiche: Zahlenmuster erkennen, schriftliche Subtraktion, Stellenwerttafel
  • Medien: Texte, 1 Farbfolie, Bilder
  • Zusatzmaterialien: Präsentation für Beamer und interaktives Whiteboard
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Aufbau der Zahlbereiche (Fachverlag)
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Lernwerkstatt zum Thema "Bruchrechnung" – anschauliche Beispiele zum Verständnis

Mathe Arbeitsblätter Stationenlernen
Lernen an Stationen, 30 Seiten (3,2 MB)

Was soll man sich eigentlich unter Brüchen vorstellen? Und wieso sind die Rechengesetze logisch? Anschauliche Grundvorstellungen statt auswendig gelernter Formeln helfen Ihren Schülern dabei, ein tiefes Verständnis des Themas Bruchrechnung zu erreichen. Abwechslungsreich gestaltet mittels haptischer Aufgaben und Partnerarbeit entdecken Ihre Schüler Zusammenhänge und Verallgemeinerungen – dokumentiert und reflektiert durch ein selbst geführtes Lerntagebuch.

KOMPETENZPROFIL:*
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G8)
  • Dauer: 10 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Grundvorstellungen zu Brüchen erwerben
  • Thematische Bereiche:
    • 1. Größe
    • Vorkommen im Alltag
    • 3. Aufteilen mit Brüchen
    • 4. echte und unechte Brüche
    • 5. Brüche in natürliche Zahlen umwandeln
  • Medien: Texte, Bilder
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Experimentelle Geometrie (Fachverlag)
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Materialien für den handlungsorientierten Unterricht

Mathe Arbeitsblätter
Lernwerkstatt 6.-9. Klasse
22 Seiten (2,5 MB)

Die Geometrie-Unterrichtseinheit steht im Zeichen der Enaktivierung. Fördern Sie das spielerische, entdeckende und anwendungsorientierte Lernen von geometrischen Lerninhalten der Unter- und Mittelstufe wie bspw. Pythagoras oder auch ganz allgemein das geometrische Vorstellungsvermögen. Lockern Sie Ihren Unterricht auf und lassen Sie Ihre Klasse handlungsorientiert arbeiten. Das Hantieren mit Materialien, das selbstständige Bauen von Modellen, die Veranschaulichung durch Zeichnungen und auch die vorhandene Motivation zu experimentieren, kann für den Lernerfolg ausgenutzt werden.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 6–9
  • Dauer: 4 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Volumenverhältnisse, Zusammensetzen zerschnittener Figuren, Vielecke herausfalten, Pythagoras
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Wie gesund ernähren wir uns? (Fachverlag)
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Daten sammeln, auswerten und darstellen

Mathe Arbeitsblätter
Lernwerkstatt 6. Klasse
21 Seiten (1,0 MB)

Laut einer Studie des Robert-Koch-Instituts sind in Deutschland
15 % der 3- bis 17-Jährigen übergewichtig. Auch die Fälle von Kinder- und Jugenddiabetes steigen. Gesunde Ernährung ist also nach wie vor ein wichtiges Thema. Nutzen Sie dies im Mathematikunterricht! Welche Grundnahrungsmittel essen die Schüler am häufigsten pro Woche? Eine kleine Umfrage in der Klasse gibt Auskunft. Die Lernenden bestimmen absolute und relative Häufigkeiten, sie stellen Daten in Diagrammen dar und treffen Aussagen zu Diagrammen. Dabei darf das Thema Süßigkeiten nicht fehlen – aber natürlich in Maßen! Mit Tippkarten zur abschließenden Übung

Kompetenzprofil:
  • Klasse: 6
  • Dauer: 4 Stunden (Minimalplan: 2 Stunden)
  • Inhalt: statistische Daten erheben (Umfragen); arithmetisches Mittel sowie absolute und relative Häufigkeiten berechnen; Säulen-, Streifen und Kreisdiagramme lesen und zeichnen Kompetenzen mathematische Darstellungen verwenden, mit den Werkzeugen und Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch argumentieren
  • Ihr Plus: Tippkarten zur Differenzierung
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Eine Lerntheke zum Umgang mit Zahlen, Größen, Geometrie und Daten (Fachverlag)
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Mathe-Olympiade nach Klasse 6

Mathe Arbeitsblätter 6. Klasse
24 Seiten (3,9 MB)

Mathematische Inhalte wiederholen – mit Spaß und Realitätsbezug. Unter diesem Motto wiederholen Ihre Schülerinnen und Schüler mit diesen Materialien die in Klasse 5 und 6 vermittelten Inhalte. Anhand von Aufgaben rund um die Olympischen Spiele werden die Themen Zahlen, Größen, Geometrie und Daten aufgegriffen. An herausfordernden Zusatzaufgaben können die Lernenden Ihre Kräfte messen. Tippkarten geben Impulse und verhelfen so auch Schwächeren zu Erfolgserlebnissen.

Setzen Sie die Materialien am Ende des 6. Schuljahres oder zu Beginn des 7. Schuljahres ein, um die Schülerinnen und Schüler möglichst auf den gleichen Lernstand zu bringen. Die einzelnen Themenblöcke können unabhängig voneinander bearbeitet werden. Wenn Sie zum Beispiel nur die Themen Zahlen und Größen wiederholen möchten, greifen Sie sich die entsprechenden Materialien heraus.

Aufgaben aus verschiedenen mathematischen Disziplinen rund um das Thema Olympia machen Ihre Schüler fit für Klasse 7.

Kompetenzprofil:
  • Klasse: 6 und 7
  • Dauer: 5 Stunden
  • Inhalt: Inhalte aus Klasse 5 und 6 wiederholen: Rechnen mit Zahlen, Größen und Maßstab, Bruchrechnen, Flächen und Körper zeichnen und berechnen, Netze und Schrägbilder zeichnen, Daten sammeln und auswerten, Diagramme erstellen, Mittelwerte berechnen
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden
  • Ihr Plus: Farbfolie, Tippkarten und Zusatzaufgaben zur Differenzierung



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Brüche auf verschiedenen Wegen vergleichen (Fachverlag)
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Zahlen und Größen

Mathe Arbeitsblätter
Lernwerkstatt 6. Klasse

Beim Größenvergleich von natürlichen Zahlen und Dezimalbrüchen gibt es im Großen und Ganzen nur eine Strategie. Man kann schon anhand der Ziffernschreibweise erkennen, welche von den beiden Zahlen die größere ist. Ganz anders ist es bei den Brüchen, bei denen es eine Vielzahl an unterschiedlichen Vergleichsstrategien gibt. Besitzen die Schülerinnen und Schüler stabile Grundvorstellungen von Brüchen, so lässt sich auf dieser Basis der Größenvergleich von Brüchen mittels unterschiedlicher Strategien anschaulich, variationsreich und sprachsensibel durchführen. Der traditionelle Weg über das Bestimmen des Hauptnenners, also den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden, sollte daher nicht zu schnell und nicht ohne echtes Verständnis eingeführt werden. Dieser Weg sollte als eine von vielen Strategien zum Größenvergleich von Brüchen herangezogen werden, da er im konkreten Einzelfall oftmals nicht zwingend notwendig ist.

Das Thema „Brüche auf verschiedenen Wegen vergleichen“ ist ein Unterthema des Themenfeldes „Zahl-Variable-Operation“, welches zukünftig zum Grundlagenwissen der schriftlichen Abschlussprüfung zählt.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 6
  • Dauer: 8 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Brüche vergleichen und ordnen
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Lernausgangsdiagnose, Lerntagebuch, gestufte Tipp-Karten
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Brüche auf verschiedenen Wegen vergleichen - Teil 2 (Fachverlag)
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Zahlen und Größen
Mathe Arbeitsblätter 6. Klasse
15 Seiten (0,5 MB)

Die Schüler erhalten differenziertes Übungsmaterial und können so auf ihrem Niveau den Umgang mit Brüchen trainieren.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 6
  • Dauer: 2 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Brüche vergleichen und ordnen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, mathematische Darstellungen verwenden, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Römische Zahlen - Ein Lernen an Stationen (Fachverlag)
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Mathe Unterrichtsmaterial

Aufbau der Zahlbereiche

Mathe Arbeitsblätter Stationenlernen
Lernen an Stationen, 22 Seiten (6,0 MB)

Mit diesem Material erfahren Ihre Schüler, wie das System der römischen Zahlen funktioniert und dass unsere „normalen“ Zahlen eine weitere (gut funktionierende) Möglichkeit sind, Mengen und Anzahlen darzustellen. In einem Stationenlernen können die Schüler in einer offenen Form des Unterrichts Erfahrungen sammeln, selbstständig lernen und dabei verschiedene Lernwege einschlagen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G9)
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • 1. Zahlen situationsbezogen darstellen
    • 2. Argumentieren und Kommunizieren
    • 3. Lösungswege beschreiben
    • 4. Umgang mit Musterlösungen
  • Thematische Bereiche: Römische Zahlen, Leitidee Zahl
  • Zusatzmaterialien: Dominospiel zum spielerischen Abschluss
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Der Einsatz der Dynamischen Geometriesoftware GEONExT (Fachverlag)
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Rund ums Viereck

Mathe Arbeitsblätter
32 Seiten (2,9 MB)

Unsere Umwelt steckt voller Vierecke. Wir können sie an Bauwerken, Maschinen und Alltagsgegenständen entdecken. In diesem Beitrag geht es um die verschiedenen Arten von Vierecken und deren eindeutige Konstruktion. Die Schülerinnen und Schüler berechnen Umfang und Flächeninhalt und lösen Anwendungsaufgaben. Dabei verwenden sie die Dynamische Geometriesoftware GEONExT. Mithilfe dieses Computerprogramms können sie geometrische Objekte erstellen und durch Ziehen von Punkten verändern. So macht Geometrie Spaß!

  • Klasse: 6 und 7
  • Dauer: 13 Stunden
  • Inhalt: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez, Rhombus, Drachenviereck; eindeutige Konstruktion, Umfang und Flächeninhalt, Anwendungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter (7./8. Klasse)


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Algebra: Prozent- und Zinsrechnung (Fachverlag)
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In anwendungsbezogenen Kontexten wie der Coronapandemie
Mathe Arbeitsblätter 7. bis 8. Klasse
29 Seiten (2,3 MB)

Die Unterrichtseinheit ermöglicht es den Lernenden, Sachzusammenhänge zu verstehen und den mathematischen Inhalt mit der realen Welt zu verknüpfen. Unter anderem wird der Corona-Virus, der unsere Gesellschaft beeinflusst, in den Aufgaben aufgegriffen. Am Ende der Aufgabe kann die innermathematische Lösung in die reale Welt übersetzt werden.

Mit dieser Übungseinheit festigen die Lernenden ihre Fertigkeiten und Fähigkeiten im Umgang mit Prozenten und Zinsen. Berücksichtigung dabei finden Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz, Zinssatz, Kapital, vermehrter Grundwert, verminderter Grundwert und Zinseszins. Darüber hinaus wenden sie wichtige Regeln und Gesetze an, die bei Termumformungen und Gleichungen gelten. Außerdem üben sie Termwerte zu berechnen, indem sie gegebene Werte in die Grundformeln der Prozent- und Zinsrechnung einsetzen. Das Interpretieren von Schaubildern ist eine wichtige Fertigkeit, welche auch in dieser Übungseinheit stabilisiert wird.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 8 Unterrichtsstunden (Minimalplan 4)
  • Inhalt: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz, Zinssatz, Kapital, vermehrter Grundwert, verminderter Grundwert, Zinseszins
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Terme und die binomischen Formeln - Zahlen und Größen (Fachverlag)
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Spielerisches Üben von Grundkompetenzen
Mathe Arbeitsblätter 7. bis 8. Klasse
31 Seiten (0,7 MB)

In dieser Unterrichtseinheit werden die mathematischen Grundkompetenzen im Umgang mit Termen wie das Zusammenfassen, das Ausmultiplizieren und das Faktorisieren gefördert. Vertiefend können Sie mit diesem Beitrag die binomischen Formeln vermitteln und einüben. LearningApps, Tandembögen, ein Paar-Spiel und weitere Methoden ermöglichen einen vielfältigen und abwechslungsreichen Unterricht und ein spielerisches Lernen. Das leistungsdifferenzierte Material unterstützt überdies das individuelle und selbstständige Arbeiten.

*KOMPETENZPROFIL Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden (Minimalplan 4)
  • Inhalt: Terme, faktorisieren, ausmultiplizieren, zusammenfassen, binomische Formeln
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Geometrie: Das Koordinatensystem (Fachverlag)
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Spielerische Zugänge
zum Thema Koordinaten

Mathe Arbeitsblätter 7. bis 8. Klasse

Koordinaten gibt es überall und begegnen einem auch als Erwachsener immer wieder. Der richtige Umgang mit ihnen ist daher wichtig und zukunftsweisend. Und was eignet sich am besten, um Kindern das Wissen rund um Koordinaten zu vermitteln? Richtig – der spielerische Weg.

Exit-Spiele zum Beispiel sind beliebt und fördern das Miteinander. Denn nur zusammen schaffen es Ihre Schülerinnen und Schüler rechtzeitig aus dem Raum, ehe er geflutet wird. Es erwarten sie 40 Minuten voller Spannung und Nervenkitzel.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 4 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: positive und negative Koordinaten; Koordinatensystem
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), kommunizieren (K6)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Flächenzerlegung mit Geometrie-Software (Fachverlag)
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Geometrie im Mathematikunterricht SEK I
Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse
20 Seiten (34,1 MB)

Die Unterrichtseinheit zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, schon in der Sekundarstufe I die Berechnung von Flächeninhalten dadurch motivierender zu gestalten, indem die im Kernlehrplan formulierte Kompetenzerwartung, den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien zu bestimmen, dahingehend interpretiert wird, auch krummlinig begrenzte Flächen in den Unterricht einzubeziehen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Flächeninhalt, Umfang, zusammengesetzte Flächen, Näherungsverfahren zur Flächenberechnung, Arbeiten mit Geometriesoftware
  • Kompetenzen: mathematisch Probleme lösen (K2), mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
  • Zusatzmaterialien: GeoGebra-Dateien
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Lineare Funktionen: Lagebeziehung von Geraden untersuchen (Fachverlag)
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Funktionaler Zusammenhang
Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse
31 Seiten (4,9 MB)

Die Algebra ist eine der großen Themenbereiche des Faches Mathematik. Die Schülerinnen und Schüler müssen die Gesetzmäßigkeiten der Algebra beherrschen, um die Prüfung der mittleren Reife erfolgreich bestehen zu können. Aber auch auf den weiterführenden Schulen bleibt den Lernenden die Auseinandersetzung mit algebraischen Problemstellungen auf dem Weg zum Abitur nicht erspart.

In dieser Unterrichtseinheit und Übungseinheit festigen die Schülerinnen und Schüler ihren Umgang mit linearen Funktionen. Sie trainieren anhand von Funktionsgleichungen die Lagebeziehung zweier Geraden zu bestimmen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Funktionsgleichung, Wertetabelle, Graph, Steigung, Schnittpunkte, y-Achsenabschnitt
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K1), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), mathematisch kommunizieren (K6)
  • Ihr Plus: differenzierte Übungsaufgaben, schülermotivierende Übungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Algebra: Die binomischen Formeln (Fachverlag)
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Termumformungen üben

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
7./8. Schuljahr Mathematik
39 Seiten (0,9 MB)

In der Unterrichtseinheit werden die binomischen Formeln als Rechenstrategie vermittelt und das mathematisch-logische Denken bei den Lernenden vertieft. Fördern Sie so den Umgang mit Termen wie das Zusammenfassen, das Ausmultiplizieren und das Faktorisieren, was für Schülerinnen und Schüler eine mathematische Grundkompetenz darstellt, welche sie bis zu ihrem Abitur begleitet. Mit abwechslungsreichen Methoden wie Tandembögen oder Domino-Spiel sowie leistungsdifferenziertem Material hilft Ihnen dieser Beitrag, den Lernstoff interessant und individuell zu vermitteln und einzuüben.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 8 Unterrichtsstunden (Minimalplan 4)
  • Inhalt: Terme, binomische Formeln, Faktorisieren, Ausmultiplizieren, Zusammenfassen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Stochastik: Anagramme und Permutationen (Fachverlag)
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Fächervernetzend unterrichten

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
7./8. Schuljahr Mathematik

„Mmargana?“, meint Sophie. „Nein, aber wie hieß das noch mal? Ach ja, Anagramm!“, erwidert Theo. „Sag ich ja“, grinst Sophie. „Man darf die Buchstaben doch umstellen, wie man will.“

Mathematisch interessant werden Anagramme dann, wenn man sich die Buchstabenfolgen genauer anschaut: Wie viele mögliche Anordnungen (Permutationen) gibt es? Wie oft kommen die einzelnen Buchstaben vor? Ziel des Beitrags ist es, mithilfe von Anagrammen die Formeln für die Permutation ohne und mit Wiederholung kennenzulernen, sie zu verstehen und sie anwenden zu können. Die Vernetzung von Deutsch und Mathematik macht das Lernen einfacher und abwechslungsreicher.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 3 Unterrichtsstunden (Minimalplan: 2 Stunden)
  • Inhalt: Permutation ohne und mit Wiederholung; Anagramme Kompetenzen: mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, kommunizieren


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Flächeninhalt des Trapezes herleiten (Fachverlag)
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Gruppenpuzzle

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
7./8. Schuljahr Mathematik

Viele Wege führen zur Formel der Trapezfläche. In einem Gruppenpuzzle erforschen die Lernenden hier unterschiedliche Zugänge zum gleichen Ziel!

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 6 Stunden
  • Inhalt: Flächeninhalt von Trapezen, Textaufgaben, Flächeninhalt von Rechtecken, Dreiecken und Parallelogrammen,
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: PowerPoint-Präsentation als Begleitmaterial zum Gruppenpuzzle, differenzierte Übungsaufgaben, schülermotivierende Übungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Baumdiagramme und Pfadregeln - Wahrscheinlichkeiten berechnen (Fachverlag)
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Daten und Zufall
Mathe Arbeitsblätter 8. bis 9. Klasse

Baumdiagramme und Pfadregeln sind wichtige Bausteine in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In dieser Unterrichtseinheit lernen Ihre Schülerinnen und Schüler über einen spielerischen Einstieg den Umgang mit Baumdiagrammen und entdecken dabei die Pfadregeln.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 8/9
  • Dauer: 6 Stunden
  • Inhalt: einfaches Fingerspiel zum Einstieg und zur Erarbeitung der beiden Pfadregeln; mehrstufige Zufallsexperimente; Satz über die Gegenwahrscheinlichkeit; Ziehen mit und ohne Zurücklegen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Tipp-Karte zur Erstellung von Baumdiagrammen, gezielte Übungen, Lernerfolgskontrolle
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Das Rechnen mit Gleichungen vertiefen (Fachverlag)
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Termumformungen und binomische Formeln

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium

Mit dieser Übungseinheit festigen die Schüler ihre Fertigkeiten und Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungen. Sie wenden wichtige Regeln und Gesetze an, die beim Umformen von Termen gelten. Die Lernenden wenden Kommutativ-, Assoziativ- sowie Distributivgesetz an und führen Äquivalenzumformungen durch, um die Lösungsmenge einer Gleichung zu bestimmen.

Die Lösung mit einer Probe zu überprüfen, ist eine wichtige Fertigkeit, welche die Lernenden in dieser Übungseinheit stabilisieren. So können sie selbstständig feststellen, ob ihre ermittelte Lösungszahl richtig ist oder nicht.

Die Übersetzung zwischen innermathematischer und außermathematischer Welt ist eine wichtige Fähigkeit, die die Schüler in dieser Übungseinheit vertiefen. Das mathematische Modellieren mithilfe von Gleichungen hilft ihnen, ein konkretes Problem besser lösen zu können.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 7/8 (G8)
  • Dauer: 8 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • 1. Gleichungen umformen und lösen
    • 2. Terme bilden und Sachaufgaben zuordnen; * 3. Klammern auflösen;
    • 4. Binomische Formeln anwenden;
    • 5. Lösungsfälle zuordnen: eine Lösung, unendlich viele Lösungen, keine Lösung und quadratische Gleichung als Lösung
  • Thematische Bereiche:* Gleichungslehre
  • Medien: Texte, PC
  • Zusatzmaterialien: differenzierendes Übungsmaterial mit vielen spielerischen Übungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Mathematik rund um die Olympischen Spiele (Fachverlag)
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Eine Materialsammlung zur Algebra
Mathe Arbeitsblätter 5. bis 10. Klasse
30 Seiten (4,6 MB)

2021 richten sich alle Augen auf Tokio, denn die Stadt wird vom 23. Juli bis zum 8. August zum zweiten Mal (nach 1964) die Olympischen Spiele ausrichten – vorausgesetzt, man bekommt bis dahin die Corona-Krise in den Griff. Viele Schüler verfolgen die Wettkämpfe und Hintergründe der Athleten in Zeitschriften, Fernsehen oder dem Internet. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimalbrüche, statistische Kennwerte, Fläche und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5–9 (G8), 5–10 (G9) * Dauer: 3–6 Unterrichtsstunden Kompetenzen: Mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), Kommunizieren (K6)
  • Thematische Bereiche: Größen; Dezimalbrüche; Brüche; statistische Kennwerte; Eigenschaften, Fläche und Umfang von Vierecken; Prozentrechnung; Trigonometrie; Strahlensätze; Kugelberechnungen; quadratische Funktionen; Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Medien: Texte, Farbfolie zum Einstieg (M 1)
  • Zusatzmaterialien: Excel-Datei auf
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Mathematik: Fit für die Hauptschulabschlussprüfung - Form und Raum (Fachverlag)
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Übungen zu Prüfungsthemen
Mathe Arbeitsblätter 9. Klasse

Ob Grundrechenarten, Prozentrechnen, Flächenberechnungen, Volumenberechnungen oder Satz des Pythagoras: Hier werden die Schülerinnen und Schüler für die Hauptschulprüfung fit gemacht.

Die Abschlussprüfung der Hauptschule fordert von Schülerinnen und Schülern viele Kompetenzen und Fähigkeiten. Die geprüften Themenbereiche sind Grundkenntnisse im Rechnen, Algebra, Sachrechnen, ebene Geometrie und Raumgeometrie. Es ist sehr wichtig, dass die Lernenden Grundvorstellungen aufbauen und die Grundfertigkeiten ausreichend trainieren, damit sie die Problemlöseaufgaben bewältigen können, die sie in der Prüfung erwarten.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Grundrechenarten, Diagramme, Zinsrechnen, Prozentrechnen, Rechnen mit Größen, Flächeninhaltsberechnungen, Rauminhaltsberechnungen, Kreisumfang, Kreisfläche, Satz des Pythagoras
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
  • Ihr Plus: Übungen zu allen Prüfungsthemen, spielerische Übungen, Tandembogen, schülerorientierte und differenzierte Aufgaben
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Ein anwendungsorientierter Einstieg in die Stochastik (Fachverlag)
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Der Farbkreisel
Mathe Arbeitsblätter 8.-10. Klasse
39 Seiten (1,5 MB)

Mit dieser Unterrichtsreihe steigen Sie anwendungsorientiert in die Wahrscheinlich­ keitsrechnung und Statistik ein. Ihre Schüler basteln zunächst einen Farbkreisel, führen eine Reihe von Experimenten aus, die sie auswerten müssen, und erstellen dazu Balken­ diagramme. Anhand dieser Ergebnisse können Sie den Zufallsbegriff gut veranschaulichen. Im Verlauf der Einheit führen Sie Häufigkeiten und die Laplace­Wahrscheinlichkeit ein. Auch lernen die Schülerinnen und Schüler bei dieser Gelegenheit zwischen den Begriffen Ergebnis und Ereignis zu unterscheiden. Für interessierte Schüler hält der Beitrag das schwache Gesetz der großen Zahlen bereit.

Kompetenzen und Inhalt:
  • Hinweise
  • M 1 Konstruktionsanleitung für regelmäßige Vielecke
  • M 2/M 3 Farbkreisel/Experimente mit dem Farbkreisel
  • M 4 Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • M 5/M 6 Der Zufall/Wie „ideal“ ist dein Farbkreisel?
  • M 7/M 8 Das (schwache) Gesetz der großen Zahlen / Experiment „Münzwurf“
  • M 9 Entbindungsstation
  • M 10–M 18 Übungsaufgaben und Anwendungen
  • M 19/M20 Lernerfolgskontrolle I bzw. II
  • Erläuterungen und Lösungen

Die Schüler lernen:

anwendungsorientiert mit grundlegenden Begriffen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik umzugehen, zum Beispiel den Begriffen Ergebnis und Ereignis, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Zufallsexperiment etc.

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Mathe Lehrer Arbeitsblätter (9./10. Klasse)

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Trigonometrie - Form und Raum (Fachverlag)
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Sinus, Kosinus und Tangens in Dreiecken selbstentdeckend kennenlernen

Mathe Arbeitsblätter, 27 Seiten (3,5 MB)
(9./10. Schuljahr)

Stürze ich mich mit einem Glücksspiel langfristig in den Ruin oder kann ich damit doch auf lange Sicht reich werden? – Hier lernen Ihre Schülerinnen und Schüler den Erwartungswert und den Begriff des fairen Spiels kennen und erfahren damit eine Größe, mit der sie diese Fragen fundiert beurteilen können!

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9/10
  • Dauer: 2–3 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Erwartungswert, faires Spiel
  • Kompetenzen: mathematische Probleme lösen (K2); mathematisch modellieren (K3); mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Stochastik - der Erwartungswert (Fachverlag)
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Gewinn beim Glücksspiel?

Mathe Arbeitsblätter, 24 Seiten (5,1 MB)
(9./10. Schuljahr)

Stürze ich mich mit einem Glücksspiel langfristig in den Ruin oder kann ich damit doch auf lange Sicht reich werden? – Hier lernen Ihre Schülerinnen und Schüler den Erwartungswert und den Begriff des fairen Spiels kennen und erfahren damit eine Größe, mit der sie diese Fragen fundiert beurteilen können!

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9/10
  • Dauer: 2–3 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Erwartungswert, faires Spiel
  • Kompetenzen: mathematische Probleme lösen (K2); mathematisch modellieren (K3); mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Wege im Buchstabennetz (Fachverlag)
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Spielerisch Wahrscheinlichkeiten berechnen

Mathe Arbeitsblätter, (9./10. Schuljahr)

Rätsel faszinieren die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Während sie beim Buchstabensalat Worte streichen und am Ende ein Lösungswort ablesen können, werden Ihre Schüler im vorliegenden Beitrag durch Wahrscheinlichkeiten gelenkt, um einen Lösungssatz in einem Buchstabennetz zu finden.

Die Unterrichtseinheit macht sich somit den motivierenden Aspekt von Rätseln zunutze. Mit dem Buchstabennetz und den Wahrscheinlichkeiten lernt Ihre Klasse spielerisch das Aufstellen von zweidimensionalen Tabellen bzw. von (verkürzten) Baumdiagrammen. Die Jugendlichen bestimmen die Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Zufallsversuchen oder berechnen die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel.

Die Schüler lernen: auf spielerische Art die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Dies geschieht zum einen durch Feststellen und Abzählen der Anzahl der günstigen Möglichkeiten und zum anderen durch das Zeichnen von (verkürzten) Baumdiagrammen und Anwenden der Pfadregeln.

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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Mit Parabeln Nachrichten entschlüsseln (Fachverlag)
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Buchstaben in Schaubildern von Graphen ganzrationaler Funktionen erkennen

Mathe Arbeitsblätter, (9.-11. Schuljahr)

Die Unterrichtseinheit trainiert den Umgang mit Parabeln (und auch Geraden) auf spielerische Art und Weise. Ihre Schülerinnen und Schüler erkennen in den Schaubildern von Graphen Buchstaben. Umgekehrt stellen sie mithilfe von ganzrationalen Funktionen zweiten Grades und Geraden Buchstaben dar. Die Lernenden ermitteln Funktionsgleichungen und Zeichenbereiche, die als Geheimcode verschlüsselt sind. Der Beitrag eignet sich für den Einstieg in das Thema „Parabeln“, als Wiederholung am Stundenanfang oder für Vertretungsstunden.

Inhaltsverzeichnis:
  • Hinweise
  • M 1 Lineare Funktionen wiederholen
  • M 2 Quadratische Funktionen wiederholen
  • M 3 Parabeln zeichnen
  • M 4 Welchen Buchstaben codiert der Funktionsterm?
  • M 5 Funktionsterm und Buchstaben
  • M 6 Finde passende Parabelgleichungen
  • M 7 Ein Portrait codieren
  • M 8 Kompletter Code für die Lehrkraft
  • Lösungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Viele Experimente - Zufallsversuche im Alltag (Fachverlag)
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Wahrscheinlichkeitsrechnen im Mathematikunterricht

Mathe Arbeitsblätter, 11 Seiten (0,7 MB)
(9./10. Schuljahr)

Anhand alltagsnaher Aufgabenstellungen lassen sich die Verknüpfung von Ereignissen mit Ereigniswahrscheinlichkeiten sowie die Berechnung des Erwartungswertes einüben. Außerdem verinnerlichen Ihre Schülerinnen und Schüler den Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit. Beweise zur stochastischen Unabhängigkeit runden diese Aufgabensammlung ab.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Verknüpfung von Ereignissen und Ereigniswahrscheinlichkeiten, Urnenmodelle des Ziehens ohne und Zurücklegen, Be-dingte Wahrscheinlichkeit, Stochastische Unabhängigkeit, Erwartungswert
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rechtwinklige Dreiecke im Alltag – der Satz des Pythagoras (Fachverlag)
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Form und Raum

Mathe Arbeitsblätter, 9. bis 10. Klasse

Die Unterrichtseinheit soll den Schülerinnen und Schülern durch vielseitige Beispiele und einen hohen Anwendungsbezug den Zusammenhang zwischen der Mathematik und dem Alltag aufzeigen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9/10
  • Dauer: 4–6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Anwendungen des Satzes von Pythagoras an Bauwerken und im Heimwerkerbereich – modelliert durch quadratische, gerade Pyramiden und regelmäßige Tetraeder und Quader
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Förderung der Allgemeinbildung: Behandlung bekannter Sehenswürdigkeiten, Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens, Lernerfolgskontrolle, GeoGebra­Dateien, Tipp­Karten
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Satz des Thales, Mittelsenkrechte, Umkreis (Fachverlag)
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Geometrie draußen

Mathe Arbeitsblätter
(9./10. Schuljahr)

Was soll man sich eigentlich unter Brüchen vorstellen? Und wieso sind die Rechengesetze logisch? Anschauliche Grundvorstellungen statt auswendig gelernter Formeln helfen Ihren Schülern dabei, ein tiefes Verständnis des Themas Bruchrechnung zu erreichen. Abwechslungsreich gestaltet mittels haptischer Aufgaben und Partnerarbeit entdecken Ihre Schüler Zusammenhänge und Verallgemeinerungen – dokumentiert und reflektiert durch ein selbst geführtes Lerntagebuch.

KOMPETENZPROFIL:*
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G8)
  • Dauer: 10 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Grundvorstellungen zu Brüchen erwerben
  • Thematische Bereiche:
    • 1. Größe
    • Vorkommen im Alltag
    • 3. Aufteilen mit Brüchen
    • 4. echte und unechte Brüche
    • 5. Brüche in natürliche Zahlen umwandeln
  • Medien: Texte, Bilder
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Es wird höchste Zeit! Klimaschutz im Mathematikunterricht (Fachverlag)
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Fachübergreifender Unterricht in der Sekundarstufe

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
9.-12. Schuljahr, 26 Seiten (4,6 MB)

Die Unterrichtsreihe beschäftigt sich mathematisch mit dem Klimawandel und seinen Folgen. Sie bietet damit immer wieder Gelegenheit für fachübergreifende Diskussionen. Einzelne Arbeitsblätter lassen sich bereits in der SEK I einsetzen.

KOMPETENZPROFIL;
  • Klassenstufe/Lernjahr: 9 –12 (G8), 9 –13 (G9)
  • Dauer: 8–9 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • 1. Kommunizieren
    • 2. Mathematisch argumentieren und modellieren
    • 3. Nutzung von Werkzeugen
  • Thematische Bereiche: Diagramme erstellen und interpretieren, Prognosen mithilfe von Trendfunktionen aufstellen, Situationen mithilfe der Analysis untersuchen und beurteilen
  • Medien: Farbfolie / Vorlagen für digitale Präsentationen
  • Zusatzmaterialien: Excel-Dateien

Den Materialien sind keine festen Sozialformen zugeordnet. Entscheiden Sie selbst, ob Sie die Schüler in Partner- oder in Dreier-/Vierergruppen arbeiten lassen. Einzel- bzw. Stillarbeit sollte aber die Ausnahme sein, weil zum einen die Kompetenzen Kommunizieren und Kooperieren gefördert werden sollen. Zum anderen ist der Sachzusammenhang so komplex, dass ein Einzelner dabei überfordert sein kann. Zum Einstieg in die 2. Stunde können Sie gut ein Schülerreferat zu Prof. Keeling und der Messstation in Mauna Loa vergeben.

Mathematikdidaktisch geht es u. a. um die Verarbeitung und Beurteilung von Datensätzen mithilfe geeigneter Werkzeuge. Nutzen Sie die, die an Ihrer Schule vorhanden sind und von den Schülern beherrscht werden. Online-Recherchen sind an vielen Stellen notwendig. Wenn Sie keine ausreichenden Möglichkeiten an der Schule haben, verlagern Sie entsprechende Aufgabenteile in die häusliche Vor- oder Nacharbeit. Achten Sie bei den Punktdiagrammen mit Zeitachse darauf, dass Sie für ein Basisjahr t = 0 setzen, also die vergangene Zeit seit diesem Jahr auf der x-Achse auftragen lassen. Damit behalten die Schüler den Ursprung im Blick. Außerdem vermeiden Sie, dass Rundungsfehler große Auswirkungen haben.

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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Der Tangens im rechtwinkligen Dreieck – Anwendungen(Fachverlag)
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Fachübergreifend arbeiten

Mathe Arbeitsblätter, 34 Seiten (5,3 MB)

Was soll man sich eigentlich unter Brüchen vorstellen? Und wieso sind die Rechengesetze logisch? Anschauliche Grundvorstellungen statt auswendig gelernter Formeln helfen Ihren Schülern dabei, ein tiefes Verständnis des Themas Bruchrechnung zu erreichen. Abwechslungsreich gestaltet mittels haptischer Aufgaben und Partnerarbeit entdecken Ihre Schüler Zusammenhänge und Verallgemeinerungen – dokumentiert und reflektiert durch ein selbst geführtes Lerntagebuch.

KOMPETENZPROFIL:*
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G8)
  • Dauer: 10 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Grundvorstellungen zu Brüchen erwerben
  • Thematische Bereiche:
    • 1. Größe
    • Vorkommen im Alltag
    • 3. Aufteilen mit Brüchen
    • 4. echte und unechte Brüche
    • 5. Brüche in natürliche Zahlen umwandeln
  • Medien: Texte, Bilder
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Eine Grundvorstellung vom Funktionsbegriff entwickeln - Modul O
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Modul O + Module B, K und Z

Mathe Arbeitsblätter, 12 Seiten (16,6 MB)
9. bis 10. Schuljahr

Der Funktionsbegriff ist grundlegend für die Mathematik. Deshalb setzen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit verschiedenen Darstellungsweisen von Funktionen auseinander, berechnen Funktionsterme, lösen Funktionsgleichungen und üben den Darstellungswechsel.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 9 (G8)/10 (G9), zu Beginn der Einführungsphase
  • Dauer: je nach Einsatz, ca. 7 Doppelstunden für die Bearbeitung aller vier Module
  • Kompetenzen: Mathematisch argumentieren (K1), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
  • Thematische Bereiche: Diagnose des Grades des Verständnisses von Grundvorstellungen zu Funktionen; Grundsätzliches zum Funktionsbegriff; Darstellungsweisen von Funktionen; Funktionsterme; Funktionsgleichungen; Berechnen von Funktionswerten; Darstellungswechsel
  • *Zusatzmaterialien: Module B, K und Z
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rätsel zur Stochastik III - Grundbegriffe wiederholen
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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Mathe Arbeitsblätter, 11 Seiten (0,4 MB)
9. bis 10. Schuljahr

In diesem Beitrag wiederholen
Ihre Schüler Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung mithilfe von verschiedenen Rätseln.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Rätsel zur Wahrscheinlichkeit lösen
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Funktionsuntersuchungen mit Dynamischer Geometrie-Software
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Computer im Mathematikunterricht

Mathe Arbeitsblätter, 9. bis 10. Schuljahr

GeoGebra ist ein digitales Werkzeug für den modernen Mathematikunterricht. Die Schieberegler in diesem Programm bieten eine anschauliche Möglichkeit, den Einfluss von Parametern auf Funktionen zu untersuchen. Bringen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern bei, mit den Schiebereglern zu arbeiten. Sie lernen so ein Werkzeug kennen, um Mathematik anschaulich zu machen und zu verstehen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 9–11 Dauer: 7 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Mathematisch modellieren, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
  • Thematische Bereiche: Quadratische Funktionen, Sinusfunktion, Einführung in die Ableitung
  • Medien: GeoGebra-Dateien

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Mathe Lernzielkontrollen/Leistungsüberprüfungen:

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Daten erfassen, darstellen und auswerten (Fachverlag)
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Strichlisten, Absolute und Relative Häufigkeit, Balken- und Säulendiagramme, Kreisdiagramme, Rechnen mit Winkeln und Prozentzahlen

Mathe Lernzielkontrolle 5./6. Klasse
37 Seiten (1,5 MB)

Das Zurechtfinden in der Informationsgesellschaft und in der täglichen Datenflut ist von enormer Bedeutung. In diesem Beitrag lernen die Schüler Daten zu lesen, relevante von irrelevanten Daten zu unterscheiden und diese in verschiedenen Darstellungsformen zu interpretieren. Die Durchführung einer Umfrage zum Thema „Wie soll das Angebot außerunterrichtlicher Arbeitsgemeinschaften (AGs) gestaltet werden?“ bietet den Schülern die Gelegenheit, dass sie eigene Daten erheben, auswerten und darstellen können. Ein weiteres Ziel ist die Sensibilisierung gegenüber der Manipulationsmöglichkeit graphischer Darstellungen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Strichlisten, Absolute und Relative Häufigkeit, Balken- und Säulendiagramme, Kreisdiagramme, Rechnen mit Winkeln und Prozentzahlen
  • Medien: Tabellenkalkulationsprogramm
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen , Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Stochastik mit dem Gebäck Russisch Brot (Fachverlag)
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Klassenarbeit Mathematik SEK I
Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse
35 Seiten (3,9 MB)

Das Gebäck „Russisch Brot“ bietet sich aufgrund des Inhalts für verschiedenste Fragestellungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung an. Da der Inhalt aus Buchstaben, Ziffern und Sonderzeichen besteht, können die Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse sehr gut variiert werden. Viele Aufgaben sind so gestaltet, dass sie durch verschiedene Herangehensweisen und Lösungswegen bearbeitet werden können. Kompetenzprofil:

Inhalt: Strichliste, Boxplot-Diagramm (Median, unter bzw. oberes Quartil, Minimum, Maximum), Laplace-Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, „dreimal mindestens“-Aufgabe, Sigma-Intervall, Ziehen mit und ohne Zurücklegen, Baumdiagramme, hypergeometrische Verteilung, Kombinatorik;
  • Medien: GTR/CAS, GeoGebra, Excel
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Boxplots (Box-Plot auch Box-Whisker-Plot oder deutsch Kastengrafik) (Fachverlag)
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Verteilungen interpretieren und vergleichen

Mathe Lernzielkontrolle 7./8. Klasse
25 Seiten (1,0 MB)

Statistische Erhebungen spielen in Politik und Gesellschaft, in wissenschaftlichen Untersuchungen oder etwa in der Finanzwelt eine große Rolle. Viele Datensätze können dabei bereits mit verhältnismäßig einfachen Kenngrößen schnell charakterisiert und grafisch dargestellt werden. Mithilfe dieser Aufgabensammlung lässt sich die Anfertigung und Interpretation von Boxplots anhand anschaulicher Beispiele einüben. Mit der Lernerfolgskontrolle am Schluss lässt sich das erworbene Wissen eigenständig kontrollieren.

Kompetenzprofil.:
  • Inhalt:* Minimum, Maximum, Mittelwert, Median, Quartile, Boxplots
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Laplace-Experimente - Diskrete Gleichverteilungen entdecken (Fachverlag)
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Klassenarbeit zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung
Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse
17 Seiten (2,0 MB)

Diese alltagsnahe Aufgabensammlung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung für die gymnasialen Unterstufe handelt von ein- und mehrstufigen Zufallsexperimenten mit diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Mittels ansprechender Fragestellungen wird Ihrer Klasse die Bedeutung stochastischer Methoden vor Augen geführt ohne den historischen Kontext zu vernachlässigen. Nutzen Sie diesen Beitrag sowie die enthaltene Klassenarbeit zur Prüfungsvorbereitung Ihrer Schüler.

*Laplace-Experimente
  • Aufgabenteil
  • Klassenarbeit zum Thema Laplace-Experimente
  • Lösungsteil
  • Lösungen zur Klassenarbeit
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Grundvorstellungen von linearen Funktionen
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Basiswissen zur Klausurvorbereitung
Mathe Lernzielkontrolle 7./8. Klasse

Was kann man sich eigentlich unter einer „Funktion“ vorstellen? Wo finde ich sie im Alltag? Und über welche Eigenschaften verfügen Funktionen?

Die Förderung vielfältiger und intuitiver Grundvorstellungen verhilft den Schülern zu einem tiefen Verständnis des (linearen) Funktionsbegriffs. Die Bearbeitung anschaulicher Aufgaben aus dem Alltag – z. B. das Schmelzen eines Schneemanns – lenkt ihre Aufmerksamkeit dabei jeweils auf eine andere Grundvorstellung. Dies ermöglicht einen verständnisorientieren Erwerb des Funktionsbegriffes und der dazugehörigen mathematischen Verfahrensweisen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8 (G8)
  • Dauer: ca. 6 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), Mathematisch modellieren (K3), Mathematische Darstellungen verwenden (K4), Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
  • Thematische Bereiche: Lineare Funktionen (Zuordnungs-, Kovariations- und Objektaspekt)
  • Medien: Texte, Schaubilder, Dynamische Geometriesoftware
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Mathematik: Mach dich fit für die Abschlussprüfung
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Quadratische Funktionen
- funktionaler Zusammenhang

Mathe Lernzielkontrolle 9./10. Klasse

Prüfungsaufgaben zum Schwerpunktthema Quadratische Funktionen erfolgreich bearbeiten – hier bekommen Ihre Schülerinnen und Schüler einen kurzen Überblick zu den wichtigsten Grundwissensbausteinen und erlangen grundlegende Strategien zum Lösen der Aufgabenstellungen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9/10
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Basics zu quadratischen Funktionen, Geradengleichungen aufstellen, Parabelgleichungen aufstellen, Schnittpunkte, Abstände zwischen zwei Punkten, Lage besonderer Punkte auf den Koordinatenachsen, funktionale Abhängigkeiten
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Differenziertes Übungsmaterial, wiederholende Übungsaufgaben auf Prüfungsniveau, große Mindmap, Karteikarten
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rätael zur Stochastik IV - Grundbegriffe wiederholen (Fachverlag)
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Silbenrätsel und Kreuzworträtsel Mathematik

Kreuzworträtsel 9 bis 10. Klasse
11 Seiten (1,8 MB)

Dieser vierte Teil der Serie von Rätsel zur Stochastik für den Einsatz ab der gymnasialen Mittelstufe wiederholt Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Ein spielerische Zugang und die Möglichkeit zur Selbstkontrolle der Schüler eignet sich wunderbar zur Festigung von Erlerntem in Alleinarbeit oder einer Lerngruppe. Mit Knobelspaß begeistern Sie jeden Schüler für Ihren Mathematikunterricht und sichern nachhaltig dessen Wissen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Rätsel zur Wahrscheinlichkeit lösen
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Mathematik: Bereit für die Prüfung? (Fachverlag)
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Grundlagen der Mathematik mit Multiple-Choice-Test überprüfen

Mathe 9 bis 10. Klasse
32 Seiten (9,7 MB)

Die Abschlussprüfungen stehen vor der Tür? Ob im Bereich Raum und Form oder das Feld Daten und Zufall oder rund um die Thematik funktionaler Zusammenhang: Dieser Beitrag deckt wesentliche Grundlagen der Mathematik mit Multiple-Choice-Tests ab, sodass Sie in kurzer Zeit einen Leistungsüberblick über Ihre Lerngruppe erhalten und deren Wissenslücken gezielt angehen und schließen können.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9/10
  • Dauer: 7 Unterrichtsstunden (Minimalplan 1)
  • Inhalt: Lineare Funktionen; Proportionalität; Antiproportionalität; Dreiecke; Vierecke; Prismen; Wahrscheinlichkeiten
  • Kompetenzen: mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Glücksspiel und Gewinn im Mathematikunterricht (Fachverlag)
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Ereigniswahrscheinlichkeiten

Mathe Testaufgaben 9 bis 10. Klasse
23 Seiten (0,6 MB)

Aus Grabungsfunden in China und Mesopotamien ist bekannt, dass bereits 3000 v. Chr. Glücksspiele existierten. Die Verbreitung der Glücksspiele gab zu Beginn der Neuzeit Anlass zu mathematischen Untersuchungen, zum Beispiel durch Pierre de Fermat (1605–1665), dem Vater der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Diese Aufgabensammlung umfasst unterhaltsame Rechenbeispiele zu unterschiedlichen Arten des Glücksspiels und zeigt deren unmittelbaren Bezug zur Mathematik auf.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Zufallsgrößen und ihre Darstellung, Erwartungswert; Kombinatorik und Fächerbelegung; Binomialverteilung und hypergeometrische Verteilung; Erwartungswert einer Summe von Zufallsgrößen; Ereignisse und Ereigniswahrscheinlichkeiten; Vierfeldertafel und Baumdiagramm mit Pfadregeln, Binomialverteilungen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Modellieren mit Parabeln (Fachverlag)
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Von der realen Welt zur mathematischen Welt und wieder zurück

Mathe 9 bis 10. Klasse

Mathematisch modellieren ist eine der grundlegenden prozessbezogenen Kompetenzen – vielleicht die schwierigste und komplexeste, da sie andere prozessbezogene Kompetenzen mit einschließt und immer wieder dazu auffordert, von der realen in die mathematische Welt zu wechseln und umgekehrt.

Gemäß dem Bildungsplan sind die Lernenden bereits in den Klassen 7/8 in vereinfachter Form mit dem Modellieren konfrontiert worden und haben bereits vielfältige Textaufgaben kennengelernt. Bisher kannten sie die Dreigliedrigkeit Frage – Rechnung – Antwort. Der Modellie-rungskreislauf präzisiert nun den Lösungsprozess bei der Bearbeitung einer Textaufgabe.

Kompetenzprofil:
  • Klasse: 9/10
  • Dauer: 6 Stunden (Minimalplan: 3 Stunden)
  • Inhalt: den Modellierungskreislauf kennen; Funktionsgleichungen aufstellen; Parabeln zeichnen; Schnittpunkte mit x- und y-Achse bestimmen; Scheitel bestimmen
  • Kompetenzen: mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mathematisch argumentieren
  • Ihr Plus: Tippkarte, Wiederholungsblatt


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Trigonometrische Anwendungen - Form und Raum (Fachverlag)
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Die geheimnisvollen Türme von Mallorca

Mathe 9 bis 10. Klasse
15 Seiten (1,4 MB)

Oft werden wir von den Lernenden gefragt: „Wozu lerne ich das alles? Kein Mensch braucht das mehr!“ Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern mit Anwendungsaufgaben aus einem historisch-geografischen Kontext, wie viel Mathematik in der Praxis steckt. Gleichzeitig bieten die Übungen dieser Einheit durch ihre vielfältigen mathematischen Inhalte eine gute Vorbereitung auf mehrschrittige Aufgaben in der Abschlussprüfung.

Kompetenzprofil:
  • Klasse: 10
  • Dauer: 4 Stunden (Minimalplan: 2 Stunden)
  • Inhalt: Satz des Pythagoras; Sinus, Kosinus und Tanges am rechtwinkligen Dreieck; Winkelsumme; Bogenlänge; Prozentrechnung
  • Kompetenzen Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mathematisch argumentieren
  • Ihr Plus: Arbeitsblätter auf zwei Niveaus


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Berechnung von Zylindern (Fachverlag)
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Entdeckender Mathematikunterricht mit Geo-Gebra 3D

Mathe 9 bis 10. Klasse
24 Seiten (3,1 MB)

Augmented Reality (AR) bezeichnet die computergestützte Ergänzung der Realität durch virtuelle Elemente. Moderne Smartphones und Tablets bieten einen einfachen Zugang zu AR-Anwendungen, um den Mathematikunterricht anschaulicher und lebensnäher gestalten zu können. Mit diesem Unterrichtsmaterial können die Lernenden mithilfe von Augmented Reality die Eigenschaften von Zylindern selbst entdecken und zur Modellierung in Anwendungskontexten einsetzen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9/10
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden (Minimalplan 3)
  • Inhalt: Oberfläche und Volumen von Zylindern
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3)
  • Medien: GeoGebra 3D App

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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Die Olympischen Spiele und Mathematik - Form und Raum (Fachverlag)
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Aufgaben für alle Klassenstufen

Mathe Testaufgaben 5./ bis 10. Klasse
29 Seiten (1,2 MB)

Die nächsten Olympischen Spiele inden in Tokio statt. Viele Schüler sind sportinteressiert und ver­ folgen die Wettkämpfe und Hintergründe der Athleten.

Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimal­ brüche, Fläche und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5–10
  • Dauer: 3 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Größen; Dezimalbrüche; Brüche; Eigenschaften, Fläche und Umfang von Vierecken; Prozentrechnung; Trigonometrie; Strahlensätze; Kugelberechnungen; quadratische Funktionen; Wahrscheinlichkeitsrechnung;
  • Kompetenzen: Mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter (Oberstufe)

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Fläche, Volumen, Kepler'sche Fassregel (Fachverlag)
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Mathematische Spurensuche - Rückblick in die Zeit Keplers

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
27 Seiten (2,0 MB)

Warum heißt eine Regel zur näherungsweisen Berechnung von Flächen „Fassregel“? Und wer hat sie zuerst verwendet? Torricelli, Simpson, Newton oder Kepler? In diesem Lesebuchbeitrag, ergänzt mit Aufgaben, gehen Ihre Schüler auf Spurensuche und beschäftigen sich mit der Herleitung und der Anwendung der Regel.

Inhalt:
  • Hinweise
  • M 1 Näherungsweise Berechnung von Integralen
  • M 2 Wozu wird eine Parabel (vom Grad 2) benötigt?
  • M 3 Berechnet man Flächen oder Rauminhalte?
  • M 4 Hat Kepler die Fassregel überhaupt verwendet?
  • M 5 Hat Kepler unregelmäßige Körper berechnet?
  • M 6 Wer war der Erste?
  • M 7 Woher kommt der Faktor 4?
  • M 8 Trägt die Kepler’sche Fassregel ihren Namen zu Recht?
  • M 9 Grenzen der Kepler’schen Fassregel
  • Lösungen

Die Schülerinnen und Schüler lernen: Integrale näherungsweise mithilfe der „Kepler’schen Fassregel“ zu berechnen. Sie überprüfen die Genauigkeit dieser Regel anhand von Beispielen. Außerdem erhalten sie Informationen aus der Geschichte der Flächen- und Volumenberechnung und beschäftigen sich mit verschiedenen Ansätzen bei der Herleitung der „Kepler’schen Fassregel“.

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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Warten auf die U-Bahn – Aufgaben zur Dichtefunktion (Fachverlag)
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Dreiecksverteilung, lineare Funktion, Stammfunktion, Integral, Flächeninhalt von Dreieck und Trapez, Erwartungswert

Mathe Klausur, 11.- 13. Schuljahr
10 Seiten (0,8 MB)

I diesen Übungen und Arbeitsblättern beschäftigen sich Ihre Schüler mit der Dichtefunktion. Sie weisen beispielsweise für die gegebene Funktion nach, dass es sich tatsächlich um eine Dichtefunktion handelt und berechnen den Erwartungswert.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • Dreiecksverteilung
    • lineare Funktion
    • Stammfunktion
    • Integral
    • Flächeninhalt von Dreieck und Trapez
    • Erwartungswert
  • Medien: evtl. zur Veranschaulichung Euklid DynaGeo oder GeoGebra
  • *Kompetenzen: *
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Lernzirkel zur Analytischen Geometrie
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Differenziertes Material zur
Vorbereitung auf die Abiturprüfung

11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
Stationenlernen/Lernzirkel
65 Seiten (0,6 MB)

Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Kollinearität und Komplanarität von Vektoren und Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen – mit diesem Stationenzirkel / Lernzirkel / Stationenlernen bereiten sich Ihre Schüler ideal auf das Abitur vor. Die Übungsaufgaben variieren im Schwierigkeitsgrad. Sie können sie im Sinne einer Binnendifferenzierung gezielt einsetzen, um sowohl leistungsschwächere als auch leistungsstärkere Schüler ideal zu fördern.

Inhaltsverzeichnis:
  • Hinweise
  • M 1 Lineare Gleichungssysteme (LGS) – Info
  • M 2 Verfahren zum Lösen eines LGS – Info
  • M 3 Einsetzungsverfahren
  • M 4 Gleichsetzungsverfahren
  • M 5 Additions- bzw. Subtraktionsverfahren
  • M 6 LGS in Matrix-Vektor-Form
  • M 7 Das Gauß-Verfahren – Info
  • M 8 Das Gauß-Jordan-Verfahren
  • M 9 Wiederholung zu LGS
  • M 10 Kollinearität und Komplanarität
  • M 11 Komplanarität
  • M 12 Wiederholung zu Kollinearität und Komplanarität
  • M 13 Lagebeziehungen zw. Punkten, Geraden und Ebenen
  • M 14 Wiederholung zu Lagebeziehungen
  • Stationenzirkel (4 Stationen als LEKs)
  • Tippkarten zum Stationenzirkel
  • Lösung Wiederholungsaufgaben
  • Lösung Stationenzirkel
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Unendliche Variantenvielfalt anhand von Exponentialfunktionen
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Funktionsbetrachtungen
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Exponentialfunktionen sind in der Unterrichtseinheit Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen.

Kompetenzprofil.:
  • Inhalt:* Exponentialfunktion, Nullstelle, Ableitungsfunktion, lokale Extrema, Wendepunkt, Stammfunktion, partielle Integration, Flächenberechnung, graphische Darstellung, Wendetangente, Schnittpunkt, Dreieck (Fläche; Innenwinkel), Kegel (Volumen, Oberfläche), Rekonstruktion von Funktionsgleichungen, Gleichungssystem
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Kongruente und ähnliche Dreiecke (Fachverlag)
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Umgang mit Vektoren

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr

In der Unterrichtseinheit für die Sekundarstufe II (Abiturvorbereitung) weisen Ihre Schüler die Kongruenz von Dreiecken nach und trainieren in diesem Zusammenhang den Umgang mit Vektoren, wie beispielsweise die Berechnung der Vektorlänge und die Bestimmung eines Winkels zwischen zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarproduktes. Zusätzlich bestimmen die Lernenden Schnittpunkte von Geraden und üben hierbei das Lösen von linearen Gleichungssystemen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • kongruente und ähnliche Dreiecke
    • Mittelsenkrechte
    • Schnittpunkt von Geraden
    • Abstand von Punkten
    • Schnittwinkel
    • zentrische Streckung
    • Drehung, Drehstreckung
    • Kreisgleichung
  • Medien: GTR/CAS; GeoGebra
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen (
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Flächeninhalte von Trapezen
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Unterrichtseinheit - Mathematik -
Gymnasium - Oberstufe

11.-13. Schuljahr

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Wie entstehen eigentlich Flächenformeln? Denkt sich die jemand einfach aus? Und warum funktionieren sie manchmal nur für bestimmte Fälle und für andere nicht? In der Unterrichtseinheit beantworten sich die Schüler diese Fragen selbst, indem sie sich intensiv mit Trapezen und den Möglichkeiten der Vektorrechnung auseinandersetzen. Richtiges Tüfteln, kreative Ansätze und synergistisches Zusammenarbeiten sind gefragt.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Flächenformeln für Trapeze herleiten, Vektorrechnung: Betrag eines Vektors, Skalar- und Kreuzprodukt, Winkel zwischen zwei Vektoren, Geradengleichungen in Parameterform
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Konstruktion von Bildpunkten und Schatten - die Zentralperspektive (Fachverlag)
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Mathematisches Problemlösen SEK II

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
29 Seiten (7,6 MB)

In der Unterrichtseinheit für die Sekundarstufe II und somit für das Abitur relevant, trainieren Ihre Schüler das Konstruieren von Bildpunkten, Schatten sowie Entfernungen und üben hierbei das mathematische Problemlösen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • Fluchtpunkt
    • Bildebene
    • Horizont
    • Standpunkt
    • Berechnung und Konstruktion von Bildpunkten
    • Konstruktion von Schatten
    • Entfernungen konstruieren.
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Quadrat falten (Fachverlag)
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Geradengleichungen, Extremwertaufgaben u.v.m

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
15 Seiten (1,6 MB)

In dieser Handreichung (Oberstufe Mathematik) üben Ihre Schüler unter anderem das Konstruieren mit Zirkel und Lineal und das Aufstellen von Geradengleichungen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • Geradengleichungen aufstellen
    • kongruente Dreiecke
    • Flächeninhalt
    • Extremwertaufgaben
    • Strecken- und Flächenverhältnisse
  • Medien: dynamische Geometriesoftware, CAS-Taschenrechner
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rechtsseitiger Signifikanztest (Fachverlag)
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Fehlerwahrscheinlichkeiten berechnen
11.-13. Schuljahr

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
14 Seiten (1,0 MB)

In diesem Beitrag entdecken Ihre Schüler den Unterschied zwischen der absoluten und der relativen Häufigkeit. Sie führen Zufallsexperimente mit Würfeln durch um diese zu bestimmen. Außerdem lernen Sie den Begriff der Wahrscheinlichkeit mit den entsprechenden Eigenschaften kennen und wenden das gelernte Wissen in abgestimmten Aufgaben an.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: heuristische Zugangsweise zu den Begriffen relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
  • Medien: Würfel, Münzen, Tetraeder, Oktaeder, Urne mit Kugeln, Taschenrechner
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Zwei sich berührende Quadrate
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Geometrie in der Oberstufe Mathematik
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
29 Seiten (1,2 MB)

Obwohl sich die Quadrate nur an einem Punkt berühren, entstehen geheimnisvolle Zusammenhänge. Die Geometrie überrascht immer wieder mit ihrer eigenen Schönheit und lässt Staunen. Schritt für Schritt lösen die Lernenden die Rätsel rund um die Eigenschaften von zwei sich berührenden Quadraten, mit den Werkzeugen der Algebra, analytischen Geometrie oder auch mithilfe von CAS.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Quadrate, Nachweisstrategie, Gleichungssysteme, Geradengleichungen, Satz des Pythagoras
  • Medien: Taschenrechner, CAS-Rechner
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Komponieren mit vektorieller Geometrie
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Abiturvorbereitung: Lineare Algebra und analytische Geometrie
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Musik und Mathematik haben vieles gemeinsam! Mit den folgenden Arbeitsmaterialien lernen Ihre Schüler, wie man mithilfe von Vektoren kleine Musikstücke selbst komponiert. Natürlich sollen die Stücke auch gespielt werden, z. B. auf dem Xylofon oder einem virtuellen Klavier im Internet.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 11 (G8), 12 (G9)
  • Dauer: 5 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), kommunizieren (K6)
  • Thematische Bereiche: Vektoren, Matrizen, Spiegelungen, Verschiebungen, Koordinatendarstellung für geometrische Sachverhalte in Ebene und Raum, Ausführen elementarer Operationen mit geometrischen Vektoren
  • Medien: Xylofon, virtuelles Klavier, Metronom, OHP-Folie, Plakate, 22 Audio-Dateien
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Untersuchung einer Abzugshaube beim Schmieden (Fachverlag)
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Modellierung mithilfe der analytischen Geometrie

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
36 Seiten (1,2 MB), 11.- 13. Schuljahr

En Hobbyschmied möchte in seiner Heimwerkstatt in einer Mauerecke über einer Schmiedebank eine Abzugshaube anbringen. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte und Volumina elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung.

Die Schüler lernen:
  • Ihr bereits vorhandenes Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstands- und Schnittwinkelberechnungen zwischen Ebenen sicher anzuwenden. Mithilfe der Vektorrechnung nehmen sie Flächen- und Volumenberechnungen vor.
  • Eine Binnendifferenzierung wird durch Teillösungen sowie verschiedene Lösungsvarianten der Aufgaben ermöglicht.
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Über Kegel, die eine Kugel enthalten (Fachverlag)
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Ein mathematisches Modell für ein reales Problem

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
29 Seiten (2,5 MB), 11.- 13. Schuljahr

Nehmen wir einmal an, die Eiskugeln schmelzen. Dann ist die kegelförmige Eistüte mit Wasser gefüllt. Oder konkreter: Was passiert mit dem Wasserspiegel, wenn man die Inkugel aus einem auf der Spitze stehenden, vollständig mit Wasser gefüllten Kegel entfernt? Versucht man dieses oder ähnliche Probleme zu lösen, sind verschiedene Teilgebiete der Mathematik hilfreich. So können beispielsweise Kenntnisse aus elementarer Geometrie, analytischer Geometrie oder der Analysis hier vernetzt werden.

Die Schüler lernen:
  • Mathematische Modelle für ein reales Problem aufzustellen,
  • überschaubare mehrschrittige Argumentationen und logische Schlüsse zu entwickeln,
  • Strategien zur Lösung eines komplexeren Problems anzuwenden,
  • verschiedene Lösungswege zu beurteilen,
  • digitale Mathematikwerkzeuge auszuwählen.
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Tischtennis und die analytische Geometrie (Fachverlag)
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Mathematische Überlegungen

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr

In diesem Beitrag stellen Ihre Schülerinnen und Schüler Berechnungen zu Schlägerhaltungen, Ballpositionen und Flugbahnen des Balls an. Dabei trainieren sie das Aufstellen von Geraden- und Ebenengleichungen sowie das Lösen von Gleichungssystemen.

Diese Aufgabe ist fern jeder Realität, aber vielleicht eine Aufgabe, die zu interessanten mathematischen Überlegungen motiviert.

Es geht um Tischtennis, also um eine Sportart mit ausgesprochen schnellen Bewegungen, Reaktionen und Bewegungsabläufen von Spielern und Ball. Dabei wird niemand auch nur ansatzweise auf die Idee kommen, während eines solchen Spiels Berechnungen zu Schlägerhaltung, Ballposition oder gar der Flugbahn des Balls anzustellen.

Und dennoch soll diese Aufgabe Anregung für Unterrichts-, Zirkel- und/oder Projektarbeit mathematikinteressierter Schülerinnen und Schüler sein, die analytische Geometrie auch einmal unter dem Blickwinkel einer Ballsportart zu betrachten.

Voraussetzung dafür ist allerdings die vereinfachte Annahme, dass die Bewegung des Balls den Gesetzen der Lichtausbreitung und der Lichtreflexion folgt und damit folgenden physikalischen Gesetzen genügt:
  • einfallende Bewegungsrichtung, Einfallslot und reflektierte Bewegungsrichtung liegen in einer Ebene
  • einfallende Bewegungsrichtung und reflektierte Bewegungsrichtung bilden mit dem Einfallslot gleiche Winkel = Reflektionswinkel Da es sich bei dem Tischtennisball, der Tischtennisplatte und dem Tischtennisschläger (abgesehen von dem dünnen elastischen Belag des Holzschlägers-Kork oder Gummi) um annähernd starre Gebilde handelt, können diese Voraussetzungen vereinfachend als gegeben angesehen werden.

Mutterländer dieses Spiels sind Japan und China, 1880 wurde Tischtennis in England bekannt und verbreitete sich von dort über Europa.

Der Ball ist aus Zelluloid; die Platte aus Sperrholz (274,3 cm x 152,5 cm); die Netzhöhe 15,25 cm.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Geradengleichung, Ebenengleichung, Gleichungssystem, Normalenvektor, Spiegelung, Betrag eines Vektors, Skalarprodukt, Durchstoßpunkt, Punktkontrolle, räumliches Koordinatensystem
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematische Darstellungen verwenden (K 4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Anwendung der Vektorrechnung bei elementargeometrischen Aussagen – Teil 2 (Fachverlag)
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Die Beweisführung
11.-13. Schuljahr

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
43 Seiten (1,0 MB)

Die Schüler werden mit einer sauberen Beweisführung (Skizze, Voraussetzungen, Behauptung und Beweisschritten) vertraut gemacht. Sie beweisen dadurch elementargeometrische Eigenschaften von verschiedenen Vierecken mithilfe von einfacher Vektorrechnung. Der Beitrag beinhaltet zudem eine kleine, auf den Beitrag abgestimmte Formelsammlung.

Kompetenzprofile:
  • Inhalt: Elementargeometrie, orthogonal, Fußpunkt, Skalarprodukt, Viereck, Trapez, Raute, Drachenviereck, Parallelogramm, Diagonalen, Mittelpunkt, Innenwinkel, Parameterform (Gerade), Mittellinie, Mittenviereck, Voraussetzung, Behauptung, Beweis
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K 1), Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematisch modellieren (K 3), mathematische Darstellungen verwenden (K  4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5), mathematisch kommunizieren (K 6)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen (Fachverlag)
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Aufgaben zur analytischen Geometrie

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
11 Seiten (0,4 MB)

In diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler unter anderem das Aufstellen von Geradengleichungen, das Anwenden der

Hesse-Form zur Abstandsbestimmung eines Punktes zu einer Ebene und das Berechnen des Pyramidenvolumens.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:* Ebenen und ihre gegenseitige Lage; Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen; Pyramidenvolumen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren (K 1), Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematische Darstellungen verwenden (K 4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5), mathematisch kommunizieren (K 6)


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen (Fachverlag)
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Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Höhen mittels DGS untersuchen

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
33 Seiten (3,5 MB)

ynamische Geometriesoftware macht Geometrie lebendig. Eigenschaften von Dreieckstransversalen können so schon in der Mittelstufe sehr anschaulich vermittelt werden. Oft bleibt man jedoch in dieser Jahrgangsstufe bei der Betrachtung von Ortskurven stehen. In der Oberstufe eignen sich die Schüler Verfahren der analytischen Geometrie an. Diese bilden die Grundlage, mit der die Lernenden das Thema Dreieckstransversalen tiefer durchdringen können. So stellen sie Gleichungen von Ortskurven markanter Punkte auf und setzen Computeralgebrasysteme ein, um den Rechenaufwand zu minimieren. Die Verknüpfung digitaler Mathematikwerkzeuge mit der analytischen Betrachtung der Ortskurven von Dreieckstransversalen bildet den Schwerpunkt dieses Beitrages.

Inhaltsverzeichnis:
  • Ortskurven von Dreieckstransversalen
  • M 1 Wiederholen Sie das Thema „Dreieckstransversalen“!
  • M 2 Gleichungen eines Kreises
  • M 3 Ortskurve des Schnittpunktes M der Mittelsenkrechten
  • M 4 Aufgaben zur Übung
  • M 5 Variationen der Aufgabenstellung
  • M 6 Sind Sie fit? – Testen Sie Ihr Wissen!
  • M 7 Folie zu M 4 und M 5
  • Hinweise und Lösungen
Die Schüler lernen:
  • Eigenschaften von Dreieckstransversalen wiederholend kennen,
  • Gleichungen eines Kreises in kartesischen Koordinaten sowie in vektorieller Form zu verstehen und anzuwenden,
  • Geradengleichungen für Dreieckstranversalen aufzustellen,
  • Verfahren zu Schnittpunktsberechnungen anzuwenden,
  • Gleichungen von Ortskurven aufzustellen und zu interpretieren,
  • Kreise, Parabel und Gerade als Leitlinie zu benutzen,
  • ihre Kenntnisse im Umgang mit dynamischer Geometriesoftware und einem Computeralgebrasystem zu vertiefen (hier mit TI-Nspire CX CAS).



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Grundstrukturen der linearen Algebra
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Gruppen und Körper
Mathe Arbeitsblätter, 11.-13. Klasse
23 Seiten (0,6 MB)

Gruppen, Ringe und Körper bilden die Grundstrukturen der linearen Algebra, auf der ja das Gebiet Analytische Geometrie basiert. Oberstufenschüler werden mit diesem Beitrag schrittweise an die axiomatische Denkweise im Mathematikstudium herangeführt. Vielfältige Übungsaufgaben runden den Beitrag ab.

Inhalt:
  • Hinweise
  • M 1 Vertauschungen verketten – Aufgaben
  • M 2 Aufgaben zur Operation Modulo
  • M 3 Die Gruppe und ihre Begründer
  • M 4 Aufgaben mit Gruppen
  • M 5 Wer war Évariste Galois?
  • M 6 Körper
  • M 7 Vektorräume
  • Lösungen

Die Schüler lernen: die Grundstrukturen der linearen Algebra kennen: Gruppen, Ringe und Körper. Die Konzepte werden erklärt und in vielfältigen Übungsaufgaben angewandt. Ein Lesetext zur Person von Galois wird Schüler, die sich nicht so sehr für Mathematik interessieren, begeistern. Der Beitrag führt schrittweise an die axiomatische Denkweise im Studium heran.

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Mathe Klausuren /Leistungsüberprüfungen (Oberstufe):

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Ebenengleichungen in Parameterform
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Analytische Geometrie
Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse
31 Seiten (1,1 MB)

Was sind Ebenen in der analytischen Geometrie? Wie definiert man sie und welche Informationen reichen aus, um sie eindeutig bestimmen zu können? Diese und weitere Fragen über mögliche Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen oder einer Ebene und Gerade behandelt dieser Beitrag ausführlich in Theorie und Praxis. Durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben entwickeln die Lernenden ein tiefes Verständnis für die Parameterform der Ebene und Gerade.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Umgang mit Ebenengleichungen in Parameterform
  • Medien: Taschenrechner, CAS-Rechner
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Anwendungsaufgabe aus dem Bereich der Vektorrechnung
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Analytische Geometrie:
Hauseingangstür mit Vordach

Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse
18 Seiten (0,8 MB)

In den Übungen lernen die Schülerinnen und Schüler ihr bereits vorhandenes Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstandsberechnungen und Berechnung von Schnittwinkel zwischen Ebenen an einem praktischen Beispiel anzuwenden. Die Lösungen sind ausführlich gehalten, sodass sich die Materialien zum Selbststudium eignen.

An einer Hauswand ist über der Eingangstür ein Vordach, ähnlich dem obigen Foto, angebracht. Das Kantengerüst des Vordachs ist aus Stahlrohren und die Abdeckung aus Acrylglas gefertigt. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung. Eine Binnendifferenzierung können Sie durch Teillösungen sowie verschiedene Lösungsvarianten der Aufgaben ermöglichen.

Inhaltsverzeichnis:
  • Informationen und Modellierung
  • Aufgaben
  • Lösungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Vom Zufall bestimmt
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Stochastik mit Geometrie und Analysis
Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse
11 Seiten (0,4 MB)

Viele Erscheinungen unserer Wirklichkeit lassen sich nicht rein kausal erklären, sondern sind auch vom Zufall bestimmt. Für ihre Beschreibung und Beurteilung stellen die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die mathematische Statistik geeignete Modelle und Verfahren bereit.

In dieser Aufgabensammlung wird demonstriert, dass sich die Stochastik mühelos in Verbindung mit der Geometrie und der Analysis setzen lässt.

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Kompetenzprofil.:
  • Inhalt:* Zahlenebene, Gleichseitiges Dreieck, Berechnung von Flächeninhalten, Relative Wahrscheinlichkeit, Berechnung der Gegenwahrscheinlichkeit, Geraden und Ebenen, Exponentialfunktion, Prozentrechnen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen , Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Grippe und COVID-19 - eine stochastische Betrachtung (Fachverlag)
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Klausur Mathematik: Statistik

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
13 Seiten (1,8 MB)

Der abiturvorbereitende Oberstufenbeitrag handelt vom aktuellen Themenkomplex der Grippe und der Coronavirus-Erkrankung COVID-19. Mittels besonders motivierender Aufgabenstellungen vertiefen Ihre Schüler Kernthemen des Lehrplans wie die Berechnung von Ereigniswahrscheinlichkeiten, die Verwendung des Baumdiagramms, der Vierfeldertafel und das Testen von Hypothesen. Mit anwendungsorientierten Fragestellungen begeistern Sie Ihre Klasse für die weitreichenden Konzepte der Stochastik (absolut relevant für das Abitur!).

Kompetenzen:
  • Inhalt: Vierfeldertafel, Baumdiagramm und Ereigniswahrscheinlichkeiten; Bernoulli-Kette und Binomialverteilung; Testen von Hypothesen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Trigonometrische und periodische Funktionen (Fachverlag)
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Klausur Mathematik: Statistik

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
29 Seiten (2,8 MB)

Die Aufgabensammlung handelt von den elementaren trigonometrischen Funktionen und weiteren Abbildungen mit periodischen Eigenschaften. Eigenständig oder in Gruppenarbeit vertiefen die Schülerinnen und Schüler ihr mathematisches Verständnis. Dabei verbinden sie verschiedene Teildisziplinen der gymnasialen Oberstufe zu einem Ganzen. Mit herausfordernden Fragestellungen schaffen Sie ein fundiertes Verständnis für das weitrechende Thema der periodischen Funktionen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Sinus, Cosinus, Periode, Lösungsmenge, Funktionsgleichung, Ableitung, Nullstellensuche, Symmetrie, Grenzwert
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Maximale Querschnittsfläche - Architektonisches Problem (Fachverlag)
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Übungen und Tests Mathematik Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
9 Seiten (1,9 MB)

Dieser Oberstufenbeitrag beinhaltet zwei Problemstellungen, welche Extremwertprobleme mit anschaulichen Geometrien verbinden. Sie vertiefen das Wissen Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Differentialrechnung mithilfe von lebensnahen Rechenbeispielen.

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Bereiten Sie Ihre Klasse mit angewandten Fragestellungen ideal auf die Abiturprüfung vor.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Flächeninhalt, Geometrische Formen, Erste und Zweite Ableitung, Extremwertprobleme
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen(Fachverlag)
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Arbeitsblätter Analysis Sekundarstufe II Mathematik

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
37 Seiten (3,3 MB)

Diese Unterrichtseinheit dient dem Training der Differenzial- und Integralrechnung in motivierenden Einkleidungen. Behandelt werden verschiedene Funktionsklassen von ganzrationalen Funktionen bis hin zu Logarithmusfunktionen und trigonometrischen Funktionen. Neben wichtigen Ableitungsregeln wie Produkt- und Kettenregel widmet sich der Beitrag u. a. der Wiederholung und Vertiefung verschiedener Integrationsverfahren wie der partiellen Integration und der Integration mittels Substitution.

Inhaltsverzeichnis:
  • Methodisch-didaktische Hinweise
  • Lernvoraussetzungen
  • Wiederholung und Vertiefung
  • Aufgaben
  • Lösungen
Kompetenzprofil:
  • Inhalt: ganzrationale, trigonometrische und logarithmische Funktionen; Differenzieren; Integrieren; Stammfunktion; Bestimmtes und unbestimmtes Integral; Partielle Integration; Integration mittels Substitution; Logarithmische Integration; partielle Integration; Volumen von Rotationskörpern
  • Medien: CAS
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analysis: Kompetenzbereich Modellieren
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Die Entwicklung von Covid-19 aus mathematischer Sicht
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
29 Seiten (2,2 MB)

Die Unterrichtseinheit bietet anhand authentischer Kontexte die Möglichkeit, insbesondere die Kompetenzbereiche Modellieren und Werkzeuge nutzen zu stärken. Mathematik kann sich nur im Wechselspiel zwischen der Theorie und der Realität entwickeln, um so einen Beitrag zu leisten, die uns umgebende Welt zu verstehen und mitzugestalten. Die Materialien erlauben weitgehend eine selbstständige Erarbeitung der Sachzusammenhänge. Der GTR nimmt in diesem Beitrag einen breiten Raum ein, zum einen ist er ein wichtiges Hilfsmittel für die Berechnungen und grafischen Darstellungen im Zusammenhang mit Modellfunktionen, zum anderen bietet er Experimentiermöglichkeiten, um beispielsweise die e-Funktion als Lösung der Zerfallsgleichung durch Probieren zu finden.

Inhaltsverzeichnis:
  • Methodisch-didaktische Hinweise
  • Theorie
  • M 1 Ein Datensatz – unterschiedliche Modellfunktionen
  • M 2 Modellfunktionen anwenden und validieren
  • M 3 Modellierung möglicher Szenarien
  • M 4 Die Basis e – die Euler‘sche Zahl im Kontext
  • M 5 Werkzeuge nutzen – Tippkarten für TI-NSpire CX
  • Lösungen
Die Schüler lernen:
  • Messwerte grafisch darzustellen,
  • Modellfunktionen sicher anzuwenden,
  • mit der Exponentialfunktion zu rechnen,
  • den GTR souverän einzusetzen.

Authentische Anforderungssituationen, von denen Schülerinnen und Schüler1 betroffen sind, finden sich in der Corona-Krise. Sie stellt zwar eine enorme Belastung für die Gesellschaft und die Gesundheit der Menschen in vielen Aspekten dar, bietet aber aus mathematischer Sichtweise umfangreiches Zahlenmaterial. Auf dieser Basis kann die Kernkompetenz des sinnstiftenden Modellierens gefördert werden. Der gewünschte handelnde Umgang mit Wissen und Werten erfordert an dieser Stelle den Einsatz des GTR, um das umfangreiche Datenmaterial zu präsentieren und zu verarbeiten.

In der Bevölkerung bestehen wenn überhaupt nur vage Vorstellungen über das Wachstum, in der Regel wird nur zwischen linearem Wachstum (die Werte steigen gleichmäßig an) und exponentiellem Wachstum (die Werte steigen schnell an) unterschieden, ohne dass eine klare mathematische Begriffsbildung existiert.

Auch Schüler sind häufig zufrieden, wenn sie zu vorhandenen Werten z. B. eine exponentielle Modellfunktion gefunden haben, sodass der Graph durch möglichst viele Messpunkte verläuft.

Hier muss die Transparenz geschaffen werden, die Sinnhaftigkeit der Modellierung herauszuarbeiten: welcher Nutzen ergibt sich aus der Kenntnis der Modellfunktion? Diese Punkte werden jetzt konkret an den einzelnen Blättern des Aufgabenmaterials verdeutlicht.

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