Zunächst einmal sollten wir uns noch einmal die 1. binomische Formel ins Gedächtnis rufen:



Wir haben gleich mehrere Merkmale:




Wenn uns nun folgender Term (2X + 3y) ² beispielsweise begegnet,
sollten wir die Merkmale sofort erkennen:


Es gilt:
Links und rechts vom ´+Zeichen´ sind "a" bzw. "b".




Rechnung:

(2x)2 + 22x3y + (3y)2 = 4x2 + 26xy + 9 y2 = 4x2 + 12 xy + 9 y2

In Aufgabenstellungen wird der Schüler häufig aufgefordert eine Summe zu faktorisieren,
quasi aus a² + 2ab +b² wieder auf die binomische Formel (a+b)² zu kommen.

" Faktorisiere, falls möglich!!! " heißt es dann.



Übungsaufgabe1 ):

Wir wenden bei der folgenden Aufgabe das Distributivgesetz an:

Der 2. Schritt und der 3. Schritt können oder sollten beim fortgeschrittenen Schüler
zu einem zusammengefasst werden, denn die binomische Formel heißt ja:
a² + 2ab +b²

Übungsaufgabe2 ):
Der nächste Aufgabentyp sieht zwar auf den 1. Blick nach der 1. Binomischen Formel aus, jedoch wirft das
Ergebnis klare Zweifel auf, denn dieses erinnert sehr stark an die 2. Binomische Formel.
Betrachten wir uns zunächst einmal die Rechnung:




Wie kommt das?
Diese Frage ist bei kurzem Überlegen einfach zu erklären...

(-4p + 3q) ² kann unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Addition
folgendermaßen umgeschrieben werden: (3q - 4 p)² Jetzt wird das Ergebnis klar.