Flächeninhalte von Figuren

Aufgabe:   Berechne die Seite a des folgenden Vielecks:

Zunächst einmal sollte man sich die Figur genau anschauen... Bei näherem Hinschauen erkennen wir recht schnell, dass es sich bei der Figur um ein Trapez handelt, das wiederum aus 3 Dreiecken - eins davon rechtwinklig - aufgebaut ist. Da wir vom oberen rechtwinklingen Dreieck zwei Angaben haben, nämlich dessen Flächeninhalt und die Länge der Seite b2 (gleichzeitig auch die Höhe im Dreieck), beginnen wir hier mit unseren Berechnungen.

1. Wir berechnen die Seite c des Trapezes





Nachdem wir die Seite c berechnet haben, müssen wir im
Dreieck die Seite b₁ berechnen.



2. Wir berechnen die Seite b

Da wir den Flächeninhalt des markierten rechtwinkligen Dreiecks
kennen (nämlich A₂ + A₃), können wir nun die Seite b berechnen.








3. Wir berechnen den Flächeninhalt der Gesamtfigur (Trapez)

Wir berechnen nun den Flächeninhalt der Gesamtfigur
(nämlich A₁ + A₂ + A₃), um anschließend
die Trapezformel anwenden zu können.





4. Wir berechnen die Seite a



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