Gleichungssysteme mit 3 Variablen, Gleichungssystem mit 4 Variablen

Gleichungssysteme (3 Variablen)

Frage: Wie löse ich Gleichungssysteme mit 3 Variablen?

Beispielaufgabe:

+ 4x + 5y + 6z = 32
+ 2x - 3y + 5z = 11
+ 4x + y - 6z = -12

Zunächst einmal ist es wichtig, die Variablen zu sortieren, d.h. die Aufgabe so umzuwandeln, dass gleiche Variablen untereinander stehen, denn ansonsten schleichen sich sehr leicht Fehler ein.

+	4x	+	5y	+	6z	=	32	Rechenanweisung:
+	2x	-	3y	+	5z	=	11	*I -2 II -> II**	(1. Schritt)
+	4x	+	y	-	6z	=	-12	I - III->III	(2. Schritt)


+	4x	+	5y	+	6z	=	32
		+	11y	-	4z	=	10
			4y	+	12z	=	44	*4II - 11III->III*	(3. Schritt)


+	4x	+	5y	+	6z	=	32
		+	11y	-	4z	=	10
				-	148z	=	-444	/(-148)
					z	=	3


Einsetzen....
		+	11y	-	12	=	10	/+12
					11y	=	22	/11
					y	=	2


+	4x	+	10	+	18	=	32
			4x	+	28	=	32	/-28
					4x	=	4	/4
					x	=	1

					L	=	{(1/2/3)}


siehe auch :
-> Lernhilfen im Überblick -> Mathe Lernsoftware	-> Mathematik: Themenauswahl -> Mathe Unterrichtsmaterial (Cornelsen Verlag)