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Frage: Wie kann der Kosinus im Einheitskreis dargestellt werden?? |
Zur Beantwortung dieser Frage, sollte man sich als Erstes noch einmal in Erinnerung rufen, was der Kosinus eines Winkels ist... Da die Hypothenuse im Einheitskreis stets 1 ist, so entspricht der Cosinus des Winkels immer der Länge derAnkathete von . Ist = 15° , so beträgt der Kosinus des Winkels : 0,966. Den Wert ermitteln wir duch Ablesen des ´x´-Wertes auf dem Millimeter-Papier (ca. 2,9 cm) nach Umrechnung im 3cm Einheitskreises!!! (s. unten: Dreisatzrechnung) Kosinus 15° im Einheitskreis dargestellt: Da wir als Einheitskreis den Radius 3 cm gewählt haben, müssen wir, um auf den exakten Wert zu kommen, folgendermaßen rechnen: Kosinus 30° im Einheitskreis dargestellt: Ist = 30°, so beträgt der Kosinus des Winkels ca. 0,866.(blaue Linie) Den Wert ermitteln wir wieder durch Ablesen des ´x´-Wertes auf dem Millimeter-Papier (hier: 2,6 cm) !!! Eine Umrechnung mit Hilfe des Dreisatzes ergibt den Kosinuswert 0,867 (s. Dreisatzrechnung) Dies entspricht dem exakten Wert: gemäß Taschenrechner.
Kosinus 45° im Einheitskreis dargestellt: Ist = 45°, so beträgt der Kosinus des Winkels (blaue Linie) ca. 0,707. (Berechnung wie oben) Exakter Wert: Kosinus 60° im Einheitskreis dargestellt: Tabelle der besonderen Kosinus Werte:
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Wichtiger Hinweis: Alle Angaben
ohne Gewähr !! |
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