Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben zu
           allgemeinen Sinus- und Kosinusfunktionen ??


1) Bestimme ohne Taschenrechner:

	a) sin ( ) ??
	Um die Aufgabe zu lösen, ist ein Blick auf die Sinuskurve sehr hilfreich.

	An der Sinuskurve können wir leicht ablesen, dass der Sinus von = - 1 ist.

	b) sin ( ) ??
	Um die Frage zu beantworten, müssen wir uns klar machen, dass sich die Sinuskurve alle 2 wiederholt, d.h. sin ist nichts anderes als sin . Sprich sin (), sin () und sin () ist ebenso stets 0.

	c) sin ( ) ??
	Diese Aufgabe sieht auf den ersten Blick recht kompliziert aus, ist sie aber nicht. können wir nicht mehr an der Kurve direkt ablesen, aber wir wissen, dass sich die Sinuskurve alle 2 pi wiederholt. Also ist - (2 pi) = . Gemäß Tabelle M1 ist = 150°. Ein Blick auf Tabelle M2 verrät uns, dass sin 150° den Wert 0,5 hat.

	Winkelfunktion im Bogenmaß: 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360°   0 2 Tabelle M1
	Tabelle der besonderen Sinus Werte: 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°   0 0,5 1 0,5 0 Tabelle M2

	d) cos ( ) ??
	Um die Aufgabe zu lösen, werfen wir wieder einen Blick auf die Cosinuskurve:

	Die Cosinuskurve:
	An der Cosinus-Kurve können wir leicht ablesen, dass der cos von = 0 ist.

	e) cos ( - 5 ) ??
	cos -5 ist wiederum gleich cos (-5+ 6 ). Wir addieren also einfach dreimal 2 hinzu. Also gilt cos -5 = cos . Dies ist -1.

	Die Cosinuskurve im Bogenmaß:
	An der erweiterten Cosinus-Kurve können wir leicht ablesen, dass cos ( - 5 ) = -1 ist.

	e) cos ( ) ??
	Auch hier wenden wir den gleichen Trick an. Wir addieren 2 und erhalten nun cos()

Tabelle der besonderen Kosinus Werte: 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 225° Bogen-maß 0 cos() 1 0,5 0 -0,5 -1 Tabelle M3

	An der Kosinus-Kurve können wir leicht ablesen, dass gilt: cos ( ) = SIN (x) und COS (x) im Überblick: 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 225° x im Bogen-maß 0 sin(x) 0 0,5 1 0,5 0 cos(x) 1 0,5 0 -0,5 -1 Tabelle M4

	sin(x) = 0,5 (-> siehe Tabelle M4) 1 = 30° 2 = 150° = 30° + k * 360° oder 150° + k * 360°
	sin(x) = (-> siehe Tabelle M4) 1 = 135° 2 = - 225° Es gilt für 0 360° : sin = - sin (360° - ) Sprich wie rechnen wir?? sin 135 ° = - sin (360°-135°) = - (sin 225°)
	sin(x) = (-> siehe Tabelle M4) 1 = - 60° 2 = 240° = -60° + k * 360° oder 300° + k* 360° oder 240° + k * 360°

cos (x) =
(-> siehe Tabelle M4)
1 = 135°
2 = 225°

= 135° + k * 360° oder 225° + k * 360°