a) Forme so um, dass auf einer Seite der Gleichung nur die
Wurzel steht.
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-4.jpg)
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-5.jpg)
b) Quadriere nun beide Seiten der Gleichung.
Wir erhalten:
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-6.jpg)
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-7.jpg)
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-8.jpg)
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-9.jpg)
c) Bestimmen von a, b und c zwecks Einsetzen in abc- Formel:
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-10.jpg)
d) Bestimme nun X durch Umformen:
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-11.jpg)
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-13.jpg)
e) Nun ist zu prüfen, ob das Ergebnis
in der Definitionsmenge enthalten ist.
-> sowohl -2 als auch sind
Teil der Definitionsmenge.
f) Führe nun eine Probe durch.
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-15.jpg)
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-16.jpg)
wahr
!
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-18.jpg)
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-19.jpg)
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-21.jpg)
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-22.jpg)
falsch
!!!
g) Nun gebe die Lösungsmenge an:
Folglich ist -2 die Lösung der Wurzelgleichung. Wir schreiben:
![Lösen einer Wurzelgleichung](images/Wurzeln/2-Wurzelgleichung-24.jpg)
|