Frage:
Wie erstelle ich eine Ebenengleichung in der
Parameterform aus 2 Geraden?


Aufgabe :  
Gegeben sind zwei Geraden mit gleichem Ortsvektor
Wie heißt die von den beiden Geraden aufgespannte Ebene?


Lösung:

Aufstellen der Parametergleichung der Ebenen :


Ist der Ortsvektor beider Geraden gleich, so ist das Aufstellen einer Ebenengleichung in Parameterform recht einfach.



Der gemeinsame Ortsvektor kann beibehalten werden.
Die Ebene wird von den beiden Richtungsvektoren und aufgespannt.



Aufgabe :  
Gegeben sind zwei Geraden mit unterschiedlichem Ortsvektor
Wie heißt die von den beiden Geraden aufgespannte Ebene?

HIerzu müssen wir erst einmal den gemeinsamen Schnittpunkt
der beiden Geraden ermitteln. Sind die beiden Geraden windschief oder parallel, so ist
kein gemeinsamer Schnittpunkt vorhanden.

Schnittpunkt zweier Geraden berechnen:
Wir setzen die beiden Geraden gleich.


Folglich ist unser gemeinsamer Schnittpunkt:



Die Ebenengleichung heißt also wie folgt:



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