Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ungeordnete Stichproben
ohne Wiederholung



Definition:
Wahrscheinlichkeitsrechnung Oberstufe

Frage:
Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich Stochastik/Wahrscheinlichkeitslehre?

5. Aufgabe:
Aus 24 Deutschen, 15 Amerikanern und 20 Franzosen werden zufällig zwei Personen ausgewählt.
a) Auf wie viele Arten ist das möglich?

  59 Personen
2 Personen werden "herausgegriffen"
Wiederholung/Zürücklegen: nein
Reihenfolge: ohne Bedeutung

-> Untermenge Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre
Wir berechnen also:

Stochastik- Wahrscheinlichkeitslehre

Taschenrechner:

Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre1711 Möglichkeiten

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden willkürlich ausgewählten Personen
     Deutsche sind?


  59 Personen
2 Personen werden "herausgegriffen"
-> 2 Deutsche

Wiederholung/Zürücklegen: nein
Reihenfolge: ohne Bedeutung

-> Untermenge Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre
Wir berechnen also:

Stochastik- Wahrscheinlichkeitslehre

Taschenrechner:
Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre

Ergebnis: 0,161309


b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden willkürlich ausgewählten Personen
     Amerikaner sind?


  59 Personen
2 Personen werden "herausgegriffen"
-> 2 Amerikaner

Wiederholung/Zürücklegen: nein
Reihenfolge: ohne Bedeutung

-> Untermenge Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre
Wir berechnen also:

Stochastik- Wahrscheinlichkeitslehre

Taschenrechner:
Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre

Ergebnis: 0,06137


c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden willkürlich ausgewählten Personen
     Franzosen sind?


  59 Personen
2 Personen werden "herausgegriffen"
-> 2 Franzosen

Wiederholung/Zürücklegen: nein
Reihenfolge: ohne Bedeutung

-> Untermenge Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre
Wir berechnen also:

Stochastik- Wahrscheinlichkeitslehre

Taschenrechner:
Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre

Ergebnis: 0,11105


d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den beiden willkürlich ausgewählten Personen
    genau 1 Deutscher und 1 Franzose ist?


  59 Personen
2 Personen werden "herausgegriffen"

Wiederholung/Zürücklegen: nein
Reihenfolge: ohne Bedeutung

-> Untermenge Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre
Wir berechnen also:

Stochastik- Wahrscheinlichkeitslehre

Taschenrechner:
Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre   

   Ergebnis: 0,2805


Wir hätten auch genauer wie folgt rechnen können:

Stochastik- Wahrscheinlichkeitslehre

Da aber Stochastik- Wahrscheinlichkeitslehre, kann es im Zähler des Bruches weggelassen werden.



e) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden willkürlich ausgesuchten Personen
     unterschiedlicher Nationalität sind?


  59 Personen
2 Personen werden "herausgegriffen"

Wiederholung/Zürücklegen: nein
Reihenfolge: ohne Bedeutung

-> Untermenge Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre
Wir berechnen also:

Stochastik- Wahrscheinlichkeitslehre

Hinweis: Beim Benutzen des Taschenrechners ist darauf zu achten, dass eine Klammer um den Zähler gesetzt wird. Nur dann kommt ein sinnvolles Ergebnis heraus.


Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre   
   Ergebnis: 0,6663, also 66,63 %


Mathe Lernhilfen*
zum Themenbereich

Wahrscheinlichkeitslehre, Kombinatorik, Stochastik


Mathe Lernhilfe

Mathematik 11.-13. Schuljahr. Stark Verlag
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Algebra und Stochastik
10. Klasse

Oberstufe

Mathematik 11.-13. Schuljahr. Klett Verlag
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Sicher im Abi
10-Minuten Training
Oberstufe


Mathematik 11.-13. Schuljahr. Stark Verlag
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Stochastik
Baden-Württemberg
ab 2019


Mathematik 11.-13. Schuljahr. Stark Verlag
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Stochastik
Fit für die Oberstufe


Mathematik 11.-13. Schuljahr. Stark Verlag
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Stochastik Bayern
10. Klasse


Mathematik 11.-13. Schuljahr. Bange Verlag
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Fit in Klausur und Abitur Mathematik
11.-13. Schuljahr


Mathematik 11.-13. Schuljahr
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Fit in Klausur und Abitur Mathematik
11.-13. Schuljahr

Mathematik 11.-13. Schuljahr
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Fit in Klausur und Abitur Mathematik
11.-13. Schuljahr

Mathematik 5.-10. Schuljahr
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Algebra Stochastik
Geometrie
5.-10. Schuljahr

Mathematik 11.-13. Schuljahr
Mathe Lernhilfe Stochastik. Thalia Bestellung
Algebra Stochastik
Geometrie

Gymnasium Oberstufe




Weitere Musteraufgaben in der Stochastik gelöst:

Matheunterricht Wahrscheinlichkeitsrechnung, Urnenaufgabe
Matheunterricht Ungeordnete Stichprobe (Handventilatoren)
Matheunterricht weitere Stochastik Aufgaben (Nr. 6/Nr. 7) mit Musterlösungen
   
Matheunterricht Urnenaufgabe /Urnenproblem (mit/ohne Zurücklegen)
Matheunterricht k-Mengen (Handventilatoren, Untermenge)
Matheunterricht k-Mengen (Nationalität/Deutscher, Amerikaner, Franzose)
Matheunterricht k-Mengen (Glühbirnen/7 von 12 Prüfungsaufgaben)
Matheunterricht Tupel/Permutation ( Telefonnr., Würfel, Pferderennen u.a.)
Matheunterricht Gemischte Übungen ( Lotto 6 aus 45, Ampel, Examen)
Matheunterricht Kombinatorik ( MISSISSIPPI-Problem/Anagramme v. Tim)


Hinweis: Alle Angaben ohne Gewähr !!
Für die Richtigkeit der Lösungen kann trotz sorgfältiger Berechnung keine Gewähr übernommen werden.


* Mathe Lernhilfen in Kooperation mit den Partnerprogrammen von Thalia.de und    Buecher.de über das Affiliate Netzwerk Awin sowie mit dem von Amazon.de
© www.schule-studium.de

> Fachbereich Mathematik
    (Startseite)

> Unterrichtsmaterial

Das Schulportal mit vielen Infos rund um Schule & Studium
Mathe Lernhilfen, Download Materialien, Arbeitsblätter, Kopiervorlagen,
Arbeitsmaterialien für die Schule u.v.m.

Surftipp: Besuchen Sie doch auch die Internetplattformen für diverses Unterrichtsmaterial:

-> Mathe Unterrichtsmaterial.de -> Abi Lernhilfen/ Mathematik