Lineare Gleichungssysteme/ Altersrätsel

Ein paar Beispielaufgaben mit Lösung ... Altersrätsel: Frau Maier ist heute viermal so alt wie ihre Tochter Maike. In 4 Jahren wird sie nur noch dreimal so alt wie Maike sein.

So löse ich Altersrätsel ganz einfach und richtig !!

1) Lege fest wer X ist.
    Aufgrund der Aufgabenstellung bietet es sich an, das Alter von Maike
   mit der Variablen X zu versehen und das Alter von Frau Maier in    Beziehung zum Alter von Maike zu setzen.

    Alter Maike: X
    Alter Frau Maier: 4X

 

2) Wandle den Text zuerst in eine Tabelle um:

	heute	in 4 Jahren
Maike	x	x+ 4
Frau Maier	4x	4x + 4

3) Nun ist eine Gleichung aufzustellen, in der das Altersverhältnis
     von Maike und Ihrer Mutter in  4 Jahren berücksichtigt ist.:


...In 4 Jahren wird sie nur noch dreimal so alt wie Maike sein.

	4 x + 4   = 3 (X + 4)
	4 X + 4  = 3 X + 12 / - 3X     (Wir bringen X auf die linke Seite) X + 4     = 12 / -4   X           = 8

(Wir bringen die Zahl auf die rechte Seite, = Zeichen stets unter einander schreiben zwecks Übersichtlichkeit !!)



Lösung:
Aufgrund der Variablenzuweisung wissen wir nun das Maike 8 Jahre als ist und ihre Mutter 32.



Alternative Lösung des Altersrätsels unter Verwendung zweier verschiedener Variablen:

2. Schritt)

	heute	in 4 Jahren
Maike	x	x+ 4
Frau Maier	y	y + 4
Beziehung	y = 4 X	y + 4 = 3 ( X+ 4)

Lösung nach dem Einsetzungsverfahren:

y + 4 = 3 ( X+ 4)

Wir setzen nun für y den Ausdruck y = 4x ein:

4x + 4	=	3 (X+ 4)
4 X + 4	=	3 X + 12 / -3X
X + 4	=	12 / - 4
x	=	8

Lösung:
Aufgrund der Variablenzuweisung wissen wir nun das Maike 8
Jahre als ist und ihre Mutter 32.

Weitere Textaufgaben mit Musterlösung:

Beispielaufgaben Altersrätsel Teil 2)      Beispielaufgaben Altersrätsel Teil 3)

Beispielaufgaben Zahlenrätsel Teil 1)     Beispielaufgaben Zahlenrätsel Teil 2)

Linearen Gleichungssysteme Textaufgaben Hühner & Schweine)/Zahlensuche

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