Funktionen 3. und 4. Grades
grafisch dargestellt.

1. f(x) = X³

Hier: f(x) = X3 monoton steigend

Hier: f(x) = - X3 monoton fallend

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = X³

x	-5	-4	-3	-2	-1	-0,5
y	-125	-64	-27	-8	-1	-0,125

x	0	0,5	1	2	3	4	5
y	0	0,125	1	8	27	64	125

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = - X³

x	-5	-4	-3	-2	-1	-0,5	0
y	125	64	27	8	1	0,125	0

x	0,5	1	2	3	4	5
y	-0,125	-1	-8	-27	-64	-125

Hier: f(x) = 2X3 gestreckt um den Faktor 2 monoton steigend

Hier: f(x) = 1/4 X3 gestaucht um den Faktor 1/4 monoton steigend

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = 2 X³ :

x	-5	-4	-3	-2	-1	-0,5
y	-250	-128	-54	-16	-2	-0,25

x	0	0,5	1	2	3	4	5
y	0	0,25	2	16	54	128	250

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = 1/4 X³ :

x	-5	-4	-3	-2	-1	-0,5
y	-31,25	-16	-6,75	-2	-0,25	-0,125

x	0	0,5	1	2	3	4	5
y	0,031	0,125	0,25	2	6,75	16	31,25

2. f(x) = X⁴

Für x<0 (- < x < 0) gilt: Der Graph der Funktion ist monoton fallend. Für x>0 ( 0< x <+) gilt: Der Graph der Funktion ist monoton steigend.

Für x<0 (- < x < 0) gilt: Der Graph der Funktion ist monoton steigend. Für x>0 ( 0< x <+) gilt: Der Graph der Funktion ist monoton fallend.

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = X⁴ :

x	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	625	256	81	16	1	0	1	16	81	256	625

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = - X⁴ :

x	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	-625	-256	-81	-16	-1	0	-1	-16	-81	-256	-625

Definition: Eine Funktion heißt monoton steigend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) < f(x2) Eine Funktion heißt monoton fallend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) > f(x2).

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- > Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 1)

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- > Potenzfunktionen grafisch dargestellt (Teil 1)

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