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paar Beispielaufgaben mit Lösung ... LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT LÖSUNGEN ZAHLENSUCHE/ |
Ein
paar Beispielaufgaben mit Lösung ...
Thema Zahlenrätsel
4. Aufgabe:
Das Doppelte einer Zahl ist um 7 größer als das Dreifache einer zweiten Zahl.
Die Summer beider Zahlen ist um 2 kleiner als das Dreifache der zweiten Zahl
.
Das Aufstellen der Gleichung ist hier nicht ganz einfach !!
Folgende Überlegung vorweg:
Wenn etwas größer ist, dann müssen wir von dort etwas weg nehmen um Gleichheit
zu erhalten.
I ) 2X - 7 = 3 y
II) x + y + 2 = 3 y / -y/-2
Nach den Rechenschritten ergibt sich folgende vereinfachte Gleichung:
II ) x = 2 y - 2
Wir setzen nun X = 2y - 2 in Gleichung I) ein:
IN I )
2 (2y -2) -7 = 3y
4 y - 4 -7 = 3y
4 y -11 = 3y /+11
4 y = 3 y+11 / -3y
y = 11
In II )
X = 2 (11) -2
X = 22-2
X = 20
L= {20/11}
Thema Zahlenrätsel
5. Aufgabe:
Das Produkt aus einer Zahl und 2,5 ist um 8 größer als das Doppelte einer zweiten
Zahl.
Das Fünffache der zweiten Zahl ist um 2 kliener das das Vierfache der ersten.
I) 2, 5 X - 8 = 2 y
II) 5 y + 2 = 4X /-2
5 y = 4 X - 2/: 5
IN I ) eingesetzt:
IN I)
2,5 * (8) -8 = 2y
20 - 8 = 2 y
12 = 2 y / :2
y = 6
L = {8/6}
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