Lineare Gleichungssysteme Textaufgaben: Altersrätsel

Aufstellen der ersten Gleichung gemäß Textaufgabe und der Erkenntnis aus Schritt 3 ...

   "Mutter und Tochter sind heute zusammen 46 Jahre alt."


Daraus folgt:

x + y = 46


4. Schritt:

Aufstellen der zweiten Gleichung gemäß Textaufgabe ...

 "In 22 Jahren wird die Mutter 2-mal so alt wie der Tochter sein."


Wir nehmen nun ganz einfach die Werte aus der Tabelle von Schritt 2)
x + 22 = 2 * (y + 22)

Folglich ist:
x + 22 = 2y + 44


5. Schritt:


Wir wandeln die Gleichung aus Schritt 3 um:

X + y = 46 / -x

Y = 46 - X



7. Schritt:

Wir verwenden das Einsetzungsverfahren und setzen in die Gleichung von Schritt 4 ein:

Die Mutter ist folglich gemäß Definition( Schritt 1 ) 38 Jahre alt.


8. Schritt:

Berechnen des Alters der Tochter ...


38 + y = 46 / - 38

y = 8

 Die Mutter ist also 38 Jahre alt, die Tochter ist 8 Jahre alt.          


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