Funktion 5. Grades:
(Verschiebung in X-Achse)
f(x) = (X+2)5
|
f(x) = (X-2)5 |
Definitionsmenge:
![](images/Funktionsgraphen/Definitionsmenge-R.jpg)
Monotonie:
monoton steigend
Verschiebung:
Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach links verschoben.
Sattelpunkt:
(-2/0)
![Funktionen grafisch dargestellt !](images/Funktionsgraphen/xplus2hoch5.jpg) |
Definitionsmenge:
![](images/Funktionsgraphen/Definitionsmenge-R.jpg)
Monotonie:
monoton steigend
Verschiebung:
Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten
nach rechts verschoben.
Sattelpunkt:
(+2/0)
![Funktionen grafisch dargestellt !](images/Funktionsgraphen/x-2hoch5.jpg) |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X+2)5
x |
-4 |
-3,5 |
-3 |
-2,5 |
-2 |
-1,5 |
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
y |
-32 |
-7,59 |
-1 |
-0,03 |
0 |
0,03 |
1 |
7,59 |
32 |
97,66 |
243 |
525,21 |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X-2)5
x |
-2,5 |
-2 |
-1,5 |
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
y |
-1845 |
-1024 |
-525.2 |
-243 |
-97,65 |
-32 |
-7,59 |
-1 |
-0,03 |
0 |
0,03 |
1 |
7,59 |
32 |
97,65 |
243 |
f(x) = (X+2)5+2
|
f(x) = (X-2)5-2
|
Definitionsmenge:
![](images/Funktionsgraphen/Definitionsmenge-R.jpg)
Monotonie:
monoton steigend
Verschiebung:
Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach links und um 2 Einheiten nach oben
verschoben.
![](images/Funktionsgraphen/Verschiebungsregel-2.jpg)
Sattelpunkt:
(-2/2)
|
Definitionsmenge:
![](images/Funktionsgraphen/Definitionsmenge-R.jpg)
Monotonie:
monoton steigend
Verschiebung:
Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach
rechts und um 2 Einheiten nach unten
verschoben.
![](images/Funktionsgraphen/Verschiebungsregel-1.jpg)
Sattelpunkt:
(2/-2)
![Funktionen grafisch dargestellt !](images/Funktionsgraphen/x-2hoch5-2.jpg) |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X+2)5+2
x |
-4 |
-3,5 |
-3 |
-2,5 |
-2 |
-1,5 |
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
y |
-30 |
-5,6 |
1 |
-1,97 |
2 |
2,03 |
3 |
9,59 |
34 |
99,66 |
245 |
527,21 |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X-2)5-2
x |
-2 |
-1,5 |
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
y |
-1026 |
-527,2 |
-245 |
-99,65 |
-34 |
-9,59 |
-3 |
-2,03 |
-2 |
-1,97 |
-1 |
5,59 |
30 |
Definition:
Eine Funktion heißt monoton steigend,
wenn aus x1< x2 folgt f(x1) < f(x2)
Eine Funktion heißt monoton fallend,
wenn aus x1< x2 folgt f(x1) > f(x2).
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