10. Klasse Realschule/ Gymnasium |
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Frage: Wie schauen die Graphen folgender Funktionen aus ?
Funktion 5. Grades:
(Verschiebung in X-Achse)
| f(x) = (X+2)5 |
f(x) = (X-2)5 |
Definitionsmenge:  Monotonie: monoton steigend Verschiebung: Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach links verschoben. Sattelpunkt: (-2/0)  |
Definitionsmenge: Monotonie: monoton steigend Verschiebung: Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach rechts verschoben. Sattelpunkt: (+2/0)  |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X+2)5
| x | -4 | -3,5 | -3 | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 |
| y | -32 | -7,59 | -1 | -0,03 | 0 | 0,03 | 1 | 7,59 | 32 | 97,66 | 243 | 525,21 |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X-2)5
| x | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
| y | -1845 | -1024 | -525.2 | -243 | -97,65 | -32 | -7,59 | -1 | -0,03 | 0 | 0,03 | 1 | 7,59 | 32 | 97,65 | 243 |
| f(x) = (X+2)5+2 |
f(x) = (X-2)5-2 |
| Definitionsmenge: Monotonie: monoton steigend Verschiebung: Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach links und um 2 Einheiten nach oben verschoben.  Sattelpunkt: (-2/2)  |
Definitionsmenge: Monotonie: monoton steigend Verschiebung: Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach rechts und um 2 Einheiten nach unten verschoben.  Sattelpunkt: (2/-2)  |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X+2)5+2
| x | -4 | -3,5 | -3 | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 |
| y | -30 | -5,6 | 1 | -1,97 | 2 | 2,03 | 3 | 9,59 | 34 | 99,66 | 245 | 527,21 |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X-2)5-2
| x | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 |
| y | -1026 | -527,2 | -245 | -99,65 | -34 | -9,59 | -3 | -2,03 | -2 | -1,97 | -1 | 5,59 | 30 |
Definition: Eine Funktion heißt monoton steigend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) < f(x2) Eine Funktion heißt monoton fallend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) > f(x2). |
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Potenzgesetze im Überblick |
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Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 1) |
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Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 2) |
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Potenzaufgaben mit ´Binomischer Formel´ |
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Potenzfunktionen:
X-1 ; (X+1)-1; (X-2)-1 *
NEU* (Potenzfunktionen grafisch dargestellt; Df und Monotonie) |
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Potenzfunktionen (X-2 ;
X-3 ) *
NEU* (Potenzfunktionen grafisch dargestellt; Df und Monotonie) |
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Funktionen
grafisch dargestellt (X3 ; - X3; 1/4
X3 ; 2 X3 ; X4; - X4) *
NEU* (Funktion (gestreckt, gestaucht, nach oben bzw. nach unten geöffnet) |
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Funktion
5. Grades grafisch dargestellt (X5 ) *
NEU* (-x5;x5;x5+2;x5-2 n, Verschieben in Richtung y-Achse) |
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Funktionsgleichungen
ermitteln... Eine Übung *
NEU* (Definitionsmenge, Monotonie, Asymptote) |
Mathe Lernhilfen 9./10. Klasse  Lernhilfe Mathe Mathematik 9./10. Der komplette Lernstoff  Lernhilfe Mathe Potenzen, Binomische Formeln, Gleichungen, Ungleichungen  Lernhilfe Mathe Potenzen und Potenzfunktionen  Lernhilfe Mathe Mathematik 10. Klasse Gleichungen, Ungleichungen Funktionen, Umkehrfunktionen, Potenzfunktionen  Lernhilfe Mathe Mathematik 10. Klasse Wurzeln und Potenzen  Lernhilfe Mathe Mathematik 10. Klasse mit Lösungsheft Potenzgesetze Regeln und Übungsaufgaben Potenzen mit binomischer Formel (Übungsaufgaben mit Lösungen) Gemischte Potenzaufgaben Übungsaufgaben mit Lösungen -> weitere Lernhilfen -> Themenauswahl
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