10. Klasse Realschule/ Gymnasium |
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Frage: Wie schauen die Graphen folgender Funktionen aus ?
1. f(x) = X5
| Hier: f(x) = X5 monoton steigend |
Hier: f(x) = - X5 monoton fallend |
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Wertetabelle zu der Funktion f(x) = X5
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | -3125 | -1024 | -243 | -32 | -1 | 0 | 1 | 32 | 243 | 1024 | 3125 |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = - X5
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3125 | 1024 | 243 | 32 | 1 | 0 | -1 | -32 | -243 | -1024 | -3125 |
| Hier: f(x) = X5-2 monoton steigend |
Hier: f(x) = X5+2 monoton steigend |
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| Der Graph der Funktion f(x) = X5-2 ist um
2 Einheiten nach unten verschoben. Nullstelle: (+1,149 /0) |
Der Graph der Funktion f(x) = X5+2 ist um 2 Einheiten nach oben verschoben. Nullstelle: (- 1,149 /0) |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = X5-2
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | -3127 | -1022 | -241 | -30 | -3 | -2 | -1 | 30 | 241 | 1022 | 3123 |
Wertetabelle zu der Funktion f(x) = X5+2
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | -3123 | -1022 | -241 | -30 | 1 | 2 | 3 | 34 | 245 | 1026 | 3127 |
Definition: Eine Funktion heißt monoton steigend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) < f(x2) Eine Funktion heißt monoton fallend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) > f(x2). |
Verschiebung
in Richtung x- Achse/gleichzeitige Verschiebung in x- und y- Achse |
Potenzgesetze im Überblick |
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Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 1) |
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Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 2) |
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Potenzaufgaben mit ´Binomischer Formel´ |
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Potenzfunktionen:
X-1 ; (X+1)-1; (X-2)-1 *
NEU* (Potenzfunktionen grafisch dargestellt; Df und Monotonie) |
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Potenzfunktionen (X-2 ;
X-3 ) *
NEU* (Potenzfunktionen grafisch dargestellt; Df und Monotonie) |
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Funktionen
grafisch dargestellt (X3 ; - X3; 1/4
X3 ; 2 X3 ; X4; - X4) *
NEU* (Funktion (gestreckt, gestaucht, nach oben bzw. nach unten geöffnet) |
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Funktion
5. Grades grafisch dargestellt (X5 ) *
NEU* (in Richtung der x- und Y-Achse verschoben) |
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Funktionsgleichungen
ermitteln... Eine Übung *
NEU* (Definitionsmenge, Monotonie, Asymptote) |
Mathe Lernhilfen 9./10. Klasse  Lernhilfe Mathe Mathematik 9./10. Der komplette Lernstoff  Lernhilfe Mathe Potenzen, Binomische Formeln, Gleichungen, Ungleichungen  Lernhilfe Mathe Potenzen und Potenzfunktionen  Lernhilfe Mathe Mathematik 10. Klasse Gleichungen, Ungleichungen Funktionen, Umkehrfunktionen, Potenzfunktionen  Lernhilfe Mathe Mathematik 10. Klasse Wurzeln und Potenzen  Lernhilfe Mathe Mathematik 10. Klasse mit Lösungsheft Potenzgesetze Regeln und Übungsaufgaben Potenzen mit binomischer Formel (Übungsaufgaben mit Lösungen) Gemischte Potenzaufgaben Übungsaufgaben mit Lösungen -> weitere Lernhilfen -> Themenauswahl
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